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v t e

로런츠 힘(영어: Lorentz force)은 전하를 띤 물체가 전자기장 안에서 받는 힘이다. 물체는 전기장 안에서 ${\displaystyle q\mathbf {E} }$의 힘을 받고, 자기장 안에서 ${\displaystyle q\mathbf {v} \times \mathbf {B} }$의 힘을 받는다. 로런츠 힘은 이 두 힘의 합이다. 즉,

${\displaystyle \mathbf {F} =q(\mathbf {E} +\mathbf {v} \times \mathbf {B} )}$.

여기서 ${\displaystyle \mathbf {E} }$는 전기장, ${\displaystyle \mathbf {B} }$는 자기장이고, ${\displaystyle q}$는 입자의 전하량이며, ${\displaystyle \mathbf {v} }$는 입자의 속도이다. 또한 ${\displaystyle \times }$는 벡터곱을 뜻한다.

따라서 양전하를 띤 입자는 전기장 ${\displaystyle \mathbf {E} }$안에서 가속되며, 자기장 ${\displaystyle \mathbf {B} }$을 통과할 때에는 벡터곱 때문에, 오른손 법칙에 따라 나선형을 그리며 움직이게 된다.

헨드릭 안톤 로런츠가 이 식을 유도하여 로런츠 힘이라고 부른다.

로런츠 힘은 전하 밀도 ${\displaystyle \rho \ }$와 전류 밀도 ${\displaystyle \mathbf {J} }$로 표현할 수도 있다.

${\displaystyle \mathbf {F} =\int _{V}(\rho \mathbf {E} +\mathbf {J} \times \mathbf {B} )\cdot dV}$

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