数学は、歴史にわたり分野の多様性と深さの増大を包含する、そして包含は、より全般的な数学の分野 のうちにその多くの分野を分類ならびに編成をするようなひとつの体系を要求する。数多くの異なった分類の枠組みが起き上がった、なおかつしかしながらそれらは幾つかの類似を共有しながら、それらが与える異なった目的の各々において当然与えるものにおいて違いがある。加えて、数学が発展し続けるにつれ、これらの分類の枠組みは、新しく生まれた分野や異なった分野の間に新しく発見された関係についてうまく考慮するよう変わらなければならない。分類は、しばしば、異なった分野の間のその境界に跨（またが）るものである、そのもっとも活動的な、幾つかの分野により一層複雑にされる。

（以下、名称の読みの五十音順に列挙する：）

• Mathematics Subject Classification（英語版）（MSC）は、評論雑誌データベースのMathematical ReviewsとzbMATHのスタッフにより生み出された。多くの数学雑誌はMSCの分野符号をもって論文に表示するよう著者に求めている。MSCは、おのおのがさらに下位の分野を含む、60以上の分野に数学を分ける。2024年現在の最新版はMSC2020である^[1]。

• 数学のアウトライン（英語: Outline of mathematics）
• 数学の分野名の一覧 （英語: Glossary of areas of mathematics）

表 話 編 歴 数学
主要分野	数理論理学 集合論 圏論 代数学 初等 線型 多重線型 抽象 算術/数論 解析学/微分積分学 関数解析学 行列解析 幾何学 代数 微分 有限 離散 位相 代数的位相 表現論 リー理論（英語版） 微分方程式 線型微分方程式 複素微分方程式 常微分方程式 偏微分方程式 積分微分方程式 力学系 組合せ数学 数理物理学 ゲーム理論 グラフ理論 最適化問題 数理最適化 計算理論 確率論 数理統計学（英語版） 制御理論 三角法
トピックス	数学史 和算 算道 数理哲学 美 未解決問題 算数・数学教育 算数 教科
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応用	情報理論 折紙の数学 囲碁と数学 数値解析 精度保証付き数値計算 計算機援用証明 数値線形代数 常微分方程式の数値解法 偏微分方程式の数値解法
学会・団体	国際数学者会議 国際数学連合 国際産業数理・応用数理会議 国際産業数理・応用数理評議会（英語版） アメリカ数学会 SIAM ヨーロッパ数学会 ロンドン数学会 日本応用数理学会 日本数学会 数学教育協議会
競技	国際数学オリンピック 日本数学オリンピック 日本ジュニア数学オリンピック 広中杯 近畿大学数学コンテスト 人の最大の力を競う算数・数学の大会
研究所	京都大学数理解析研究所 明治大学先端数理科学インスティテュート 統計数理研究所 アンリ・ポアンカレ研究所 オーバーヴォルファッハ数学研究所 クレイ研究所 CIMAT数学研究センター ステクロフ数学研究所
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