ジョルダン曲線
ジョルダン曲線（ジョルダンきょくせん、英: Jordan curve）とは、自身と交わらない閉じた曲線のことである。単純閉曲線または単一閉曲線ともいう。
定義
[編集]c は区間 [0, 1] からユークリッド平面への連続写像とし、c (0) = c (1) とする。「c はジョルダン曲線である」とは、「c は半開区間 [0, 1) において、単射である」ことである。
定理
[編集]詳細は「ジョルダン曲線定理」を参照
ジョルダン曲線定理とは、平面上のジョルダン曲線は平面を「内側」と「外側」に分けるという定理である。
参考文献
[編集]外部リンク
[編集]- Weisstein, Eric W. "Jordan Curve". mathworld.wolfram.com (英語).
- Pasechnik, Dmitrii; Weisstein, Eric W. "Jordan Curve Theorem". mathworld.wolfram.com (英語).
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