とりあえずここの議論をポイントしておきます。yhr 2004年12月27日 (月) 19:04 (UTC)[返信]

上でいろいろ議論されてる方々に直接、修正してもらうのが一番近道と思いつつも、とりあえず登場していたリンクです。

• 概略
• スイングバイの原理

文章と説明図を作ってみました。ノートでは議論がなかったようなので、とりあえずこちらに書いた次第です。御意見のほどよろしくお願いいたします。内容に明らかな間違いが無いか確認することができれば、早めに記事の方に移したいと思っています。普通の編集などは記事に移してからでもできると思います。 （文章は記事に移した後でコメントにしてます2005年4月17日 (日) 12:00 (UTC)）--コメントアウト削除 Tietew☎ 2005年4月18日 (月) 23:43 (UTC)[返信]

エネルギーのやりとりは、ボイジャーと木星等実際の例において木星がどの程度動いたか具体的に書いたほうが興味をそそると思ったのですが、私の計算能力では不可能だったのでボイジャーと木星の質量比にとどめておきました。『間違いだらけの物理概念』でその辺書いてたと思うのですが。計算できる方がいらしたら追記のほどよろしくお願いいたします。

探査機の例としてパイオニア10号を持ち出そうかと思いましたが、木星でスイングバイを行っているものの、速度は地球の公転軌道上を離れたときからすでに太陽系を脱出できる速度を持っていたようなので（ 14.5km/s で出発、地球の公転速度を足して 44.8km/s 。）ここで書く意味はないかと思い止めておきました。

大きくコメントアウトしている箇所は、最初必要かなと思った箇所です。基準をどこにとるかというのは、宇宙での振る舞いを捉える場合――月が自転してるかといった事や、恒星日・太陽日等の理解等――必要ですが、ここで書く内容ではないと思いコメントアウトしておきました。書くと逆に話がややこしくなりそうですし。またこの箇所はコメント化して以来手を加えてないので推敲不足です。

太陽を用いたスイングバイですが、太陽系の重心は主に木星のため太陽表面の外になってるので、もしかしたら速度に若干影響を与えることができるのかなと思っています。検証が必要ですが。

弾性衝突としての解説も面白いと思います。その辺は他の方におまかせいたします。ミュール 2005年4月15日 (金) 11:21 (UTC)[返信]

大きく変更が必要となる間違いの様なところはないと思いますので、こちらを記事にすることに賛成します。

• 明らかな誤記を一ヶ所直しました。
• 定義の”軌道”は”運動の方向”（あるいはその類義語）にした方がいいのではないかと考えます。私の感覚としては、スイングバイする宇宙船が通る動きの方を”軌道”（スイングバイ軌道）と考える方がしっくりする。
• 定義が”運動の方向を変えること”であれば、太陽スイングバイも意味はあるでしょう。速度的には最大でも±0.026km/s程度（しかも多分最大の速度変化を得るためには太陽に突っ込む必要がある）ですので実質的な意味はないと思います。

とか書きましたが、上で書いている様に通常の編集は後でも出来ますので、他の人の意見を聞いた上で、今のままでも書き替えればいいではないでしょうか。-Dada 2005年4月15日 (金) 14:23 (UTC)[返信]

お疲れ様です｡基準のとり方の問題は扱いが難しいですが、おおむね現行の内容で誤解なく理解できると思います｡現行の記事を書き換えてしまってよいでしょう｡気になった点が一つ有って、加速･減速スイングバイの説明で、公転方向の前方･後方と言う表現が出てきますがちょっとしっくりこないかなぁと言う印象です｡絵もあわせてみれば誤解の余地はないのですが何か良い言い換えはないでしょうか｡yhr 2005年4月15日 (金) 15:55 (UTC)[返信]

早速の御意見どうもありがとうございます。意見がなければ1週間待って記事に書こうと思ってましたが、御意見いただいたことですし、修正例書き込み2日後の日本時間17日20:21を目処に書き換えようと思ってます。24時間後というのも考えましたがさすがに早すぎるかと思いまして。←本来こういうのは最初にはっきり示してから実行したり意見を聞いたりするべきですね。申し訳ありません。

Dada様、誤記修正ありがとうございます。注意不足のミスに頭を抱えてます。定義の「軌道」ですが、スイングバイ前後の航路（？）も軌道なので疑問もなく書いてたのですが、確かに変えたほうが感覚的にも捉えやすいですね。とりあえず「軌道」をdel要素としてマーク付けして訂正します。記事を書き換える際には完全に修正しておきます。太陽スイングバイ、速さについてしか書いてなかったのは要反省です。実際に数値が出ると判りやすいですね。

yhr様、公転方向の前方・後方という言葉ですが、下書きでは「前・後」「前側・後側」等も使ってました。「進行方向」というのも思いつきましたが、減速スイングバイの説明ではどう言えばいいだろうと悩み、今に至ります。「進行方向の前」「進行方向の後ろ」だと、くどいかなとも思いまして。あの部分は全文書き換えてでもうまく簡潔にまとめたいですが、言葉の選び方含め良い説明を書くというのは難しいです……。ミュール 2005年4月16日 (土) 01:47 (UTC)[返信]

スイングバイの図の作製おつかれさまです。非常にきれいで見やすいと思います。ただ一つ判りにくかったのですが、スイングバイ後の宇宙船の速度はどのベクトルになるのでしょうか。私自身、スイングバイを正しく理解できている自信はないのですが、合成後は赤のベクトルが宇宙船の速度になるという理解で合っているでしょうか？（黒のベクトルだと、速度が変わっているようには見えないので…）　もしそうであれば、スイングバイ後のベクトル合成については、色を「黒＋緑→赤」でなく「（何か別の色）＋緑→黒」とした方が、宇宙船の速度が変わるというのが理解しやすいと思いますが、いかがでしょう。またこの理解であっているのなら、宇宙船の軌道に関してもベクトルの向きと宇宙船の軌道が異なっていると、イメージがしにくいように思います。Y tambe 2005年4月16日 (土) 07:37 (UTC)[返信]

（補足）後半部分についてですが、私の疑問を平たく言うと、例えば減速スイングバイ後の合成ベクトルは真左に向いてるのに、宇宙船の軌道は左上に向かってるのは何故なんだろう、ということです。（それとよく判らないので教えて欲しいのですが、星と宇宙船の質量は無視してベクトル合成してもよいのでしょうか？）Y tambe 2005年4月16日 (土) 08:59 (UTC)[返信]

御意見どうもありがとうございます。天体（説明文だと惑星）の公転を考慮すると赤のベクトルになりますので、合っています。他の考え方としては、黒は惑星を基準にしたときの宇宙機の速度、赤は太陽を基準にしたときの宇宙機の速度ということになります。合成速度を黒にするというのは、3枚の絵の速度の説明の整合がつかなくなってしまうので、これは止めるべきだと思います。画像の説明文を変える事でなんとかならないか考えてみます。ただ、黒が赤よりくっきりして目立つように見えたので、わざと薄めにした画像を同名でアップロードしました。印象は若干変わるだろうと思っています。

宇宙機の軌道と赤のベクトルの向きが異なる点ですが、結局静止画像に情報をつめ込んでるので方向が合わないということになってしまいます。惑星の重力場は動いてるように残像が残ったような感じにしてみましたが、本来は惑星も、宇宙機の軌道も、画像の上から下へと残像が残るようにでも描けばいいのですが、情報をつめ込みすぎて余計判りにくい画像になるのではと思います。試しに縦長の画像で大まかに描いてみました。落書きレベルなので外部サイトに置いてます。静止画でなんとかしようとすると、今思いつくのはこんな感じになるかなと思います。一番良いのは、惑星基準と太陽を基準にした2枚の動画（アニメGIF）を作る事だと思うんですが、私では無理でした。太陽を基準にした動画を作れば、加速スイングバイだと惑星に近づいたときに徐々に遅くなり、惑星を回り込みながら一気に増速する宇宙機、という動きになると思います。

画像についてはもっといい方法があるかもしれません。要はよくある説明図なんです。私のアイデアは重力場が移動するように描いた点くらいです。

星と宇宙船の質量は無視してベクトル合成という件ですが、本文に書いているとおり比が大きすぎるので構わないはずです。実際の現場（NASAやISAS）ではどの程度まで考慮しているのかは判りませんが、すくなくともこのような説明図では考慮する必要はないと思っています。ミュール 2005年4月16日 (土) 09:31 (UTC)[返信]

とりあえず画像の説明をいじってみました。動画は英語版でリンクしてるesaのサイトに面白いものがありましたが、飛行経路を説明するもので、天体接近時の様子を説明するには使えなさそうです。日本語のサイトでスイングバイの動画を公開してるところがあればいいのですが。ミュール 2005年4月16日 (土) 11:23 (UTC)[返信]

最初に判断してもらった方、手直しした方と、2度に分けて書き込んでおきました。こちらに書いたものは一旦コメントアウトしておきますが、表示する必要がなかったら削除してもいいかと思います。とりあえずはお疲れ様でした＆ありがとうございました。ミュール 2005年4月17日 (日) 12:00 (UTC)[返信]

なるほど理解できました。惑星と太陽のどちらを基準にするかでも変わってくるんですね。Y tambe 2005年4月17日 (日) 12:13 (UTC)[返信]

容量節約の為削除しました。Tietew☎ 2005年4月18日 (月) 23:43 (UTC)[返信]

確か、人工衛星の打ち上げが夕方行われるのは、スイングバイを利用するためと聞いた事があります。夕方、打ち上げると、公転方向とは逆の向きに打ち上げられるので、引力からの脱出が容易で、その後ロケットモーターを停止、加速するため、自由落下を行い、加速方向に途中でロケットに再点火、引力を応用して速度を得て高々度に投入というパターンではなかったかと思います。H2Aの２段目ロケットLE5Bが再点火するのも小規模なスイングバイを行うためだと聞いたのですが、この辺り、何方か解る方は居ないでしょうか？文面にするにも情報不足で・・・Miketsukunibito 2005年4月17日 (日) 11:54 (UTC)[返信]

打上げ時の応用は無理だと思います。まず人工衛星の打上げは夕方とは限りません。また、地球からの打上げ時に地球の公転は関係ありません。地球のどの地点から打上げても、地球とロケットは同じ公転速度（太陽の周りを30km/s）を持っています。

走る車の屋根から四方八方にボールを投げるのを想像してみます。このとき空気抵抗や風、重力は無視して考えます。同じ力でボールを投げた場合、投げた人からはどの方向にも同じ速度で飛んでいくように見えるはずです。それを外から見る場合、車の後ろに向かって投げられたボールは、仮に車と同じ速度で投げられたとするとボールはその場に止まったようにみえるはずです。その間にも車はどんどん遠ざかっていくでしょう。この場合の車が地球、外の人が地球外のある一点に相当します。

打上げに意味を持つのは自転で、東に向かって打上げれば自転の向きと同じになるので速度をそっくり利用でき、引力からの脱出が容易になります。また赤道に近いほど表面速度が早いので有利になります。

その後のお話しは、地球近くを周るパーキング軌道から他の軌道へ移るホーマン遷移の話ではないかと思います。静止トランスファ軌道に説明がありますね。軌道の近地点でロケットに点火して遠地点を遠くし、遠地点で点火して近地点をあげ、徐々に軌道を大きくしていく……、という方法です。その2ヶ所で燃料を消費するのが一番効率的という話です。これも単に地球の周りを周っているだけで、軌道制御にもロケットを使っており、スイングバイとは関係ありません。

話が長くなってすいません。とりあえずスイングバイは宇宙機と天体、さらに主天体の3点が関係していますが、打上げ時や地球近くの軌道を周る場合は、宇宙機（というかロケット）と天体（地球）しか関係がないので、スイングバイも関係ない、として問題ないと思います。他の方の検証を待ちます。ミュール 2005年4月17日 (日) 15:17 (UTC)[返信]

実は、前回打ち上げられたH2Aの軌道が明らかに重力を使った飛行を行っているのでちょっと疑問に思っています。まず、１段目と２段目を使用し、低軌道に打ち上げ。但しこの時点では低軌道に留まれるだけの速度を持っていないため放物線を描いて落下（高度が落ちる）。放物線通を途中まで描いた時点で、更に低い高度に向かってLE5Bを再点火。一端、地表へ近づくがその時点で引力の加速とエンジンの加速が付き、速度が大きくなって静止トランスファ軌道に投入。 今の静止衛星の打ち上げには、パーキング軌道を周回出来るだけの速度を最初に得ていないので静止トランスファ軌道のパーキング軌道の記述を見直す必要があるのではと思います。 問題は、ロケット打ち上げ後、重力落下を行うと言う地球引力によるアシストを行っている下りです。 この時に行われる場所は、地球の公転軌道の反対側で行われます。また、打ち上げ時刻に制限が設けられている事も考慮する必要があると思います。最近の人工衛星の多くがわざわざ夕方の時刻を選んでいます。この部分が、重力アシストとの絡みで不明なところです。Miketsukunibito 2005年4月17日 (日) 23:48 (UTC)[返信]

ロケット打ち上げの実際をよく知らないので正確なことはわかりませんが、地球の重力圏を離脱していない以上地球の重力を使った加速、もしくは減速スイングバイと言うのはありえないはずです。おそらく、軌道投入に際しての姿勢制御や軌道変更を少ない燃料で行うための技術なのではないでしょうか?軌道の変更に重力を使うことは現在の定義から見ればスイングバイの一種なのですがこの辺の定義の詳細については良くわかりません｡yhr 2005年4月18日 (月) 08:29 (UTC)[返信]

気になる点があるので調べてみました。特に「更に低い高度に向かってLE5Bを再点火。一端、地表へ近づくがその時点で引力の加速とエンジンの加速が付き」あたりは特に疑問です。

1. ロケット打上げ実績打上げ時刻が記載
2. MTSAT-1R/H-IIA・F7の打上げ結果について（速報）高度と慣性速度のグラフ有り
3. 平成16年度冬期ロケット打上げ計画書H-IIA-7の計画。2.4ロケットの飛行計画に行程が記載
4. H-IIA上段の再々着火実験実施時期の見直しについてH-IIA-7でも使われた2段目再点火を行う理由、それによる利点が記載

まず打上げ時刻ですが、最初の外部リンクにあるように時刻にバラツキがあります。NASA等他の例を探せなかったのでその辺を加えると違ってくるかもしれません。できましたら夕方に多いという実例を示してくだされば、他の方も答えやすくなるのではないかと思います。

続いて前回のH2A ( H-IIA-7 ) において「低軌道に留まれるだけの速度を持っていない」という点ですが、2番目の外部リンクの表を見ると、高度約250kmに達した時点で速度は7.5km/sと8km/sの間を示しているように見えます。高度250kmで必要な周回速度は7.76km/s程度ですので、十分な速度を持っているように見えます。2段目エンジンの第1回停止から第2回燃焼開始の間で高度が若干下がりながら速度が若干上がっているのは、（円に近い）楕円軌道にのっていることで近地点へと向かったためと推測することが可能です。このあたりはケプラーの第2や第3法則にあるとおり、楕円軌道を描いて飛行する物体なら普通の挙動ですし。またH2Aは高度250km程度の低軌道なら10t、静止トランスファー軌道なら4.1tまでの打上げ能力があり、前回打上げられたMTSAT-1R（打上げ時3.3t）ならパーキング軌道にのせるのも十分であり、低軌道に留まれるだけの速度を持っていないとするのは考えにくいのです。

3番目の外部リンクの「2.4 ロケットの飛行計画」では、パーキング軌道に投入されて赤道上空まで慣性飛行を続けるということが明記されています。

4番目の外部リンクでは、H-IIA-7において実施された第2段ロケットの再点火の実験について書かれています。メリットについて衛星の設計自由度の向上が書かれています。

「聞いたことがある」との事ですので、かなり曖昧な点が入り込んでいるのではないでしょうか。もう一度確かめた方がいいと思います。ミュール 2005年4月18日 (月) 08:45 (UTC)[返信]

実は、シュミレーションがjaxaのホームページから以前、ダウンロードできたのですがこの時の、第２エンジンを停止した時点の速度は留まれるだけの速度を有していなかったと思います。（３度ほど確認したかな？）「楕円軌道にのっていることで近地点へと向かったためと推測することが可能です」これだったら、納得できますね。近地点へ向かって速度が加速している状態で更にLE5Bを再点火し静止トランスファ軌道に乗せてしまったと言うところでしょうか？「聞いたことがある」というより、TVで一度「聞いた」から疑問を持って打ち上げ当日から軌道を調べ始めた訳で、しかし他には打ち上げにスイングバイを応用している等の記述はないしそこで困り果てていたわけです。プレスリリースには無いのでこの件は誤解だったと言うことで・・・Miketsukunibito 2005年4月18日 (月) 09:24 (UTC)[返信]

了解いたしました。私も読み返してみて、車とボールの思考実験は説明不足というか余計だったかもと反省しています。「近地点へ向かって速度が加速している状態で～」につきましては、検索して出た資料を見るかぎりでは明記されてなかったので、これをはっきりさせるにはJAXAに質問するか、2段目再々着火実験の詳細を綴った本が出るのを待つくらいしか無さそうな気がします。静止トランスファ軌道にのる基本を考えると近地点での点火、ということになると思うのですが。TVは、情報の信憑性はかなり低く見てます。プロジェクトXのハレー彗星探査機の話を見てて「あれ？」とか思ったこともありますし。ミュール 2005年4月18日 (月) 22:52 (UTC)[返信]

惑星軌道へ投入する場合、発射点の自転による動きが脱出軌道の向きと一致するときが最も有利になるのではないかと思われます。 -- Kestrel 2005年12月20日 (火) 15:55 (UTC)[返信]

理解している自信はないのですが、似非（笑）シミュレーションによるアニメGIFをPOV-Rayで作ってみました。[1]で見ることができます（画像をクリックする）。等速円運動してる惑星と慣性飛行してる宇宙船で、宇宙船に惑星からの引力を作用させただけのもので、正しいことをやってるかどうか自分で疑問なのですが（どうも物理は苦手なので）。多分、実際の天体の距離や軌道、質量、太陽からの引力などまでシミュレートすればもっとよいものが出来るとは思うのですが、パラメータはいい加減にいじって「それっぽい」感じになるようにしてます。結果の加速・減速が判りにくかったので、宇宙船の速度を同時にグラフ表示するようにしてます。専門家から見て許容できる範囲の図であれば、こちらにアップロードしたいと思いますので、評価していただければ幸いです。--Y tambe 2005年4月18日 (月) 08:14 (UTC)[返信]

天体が等速円運動なのは「天体の運動量の一部をもらって加速･減速する｣という点からみるともちろんいんちきなのですが、質量費が非常に大きいという前提で見ればアニメーション自体としては良いできになっていると思います。もう少し、公転軌道に対して寝せた軌道で入ってくるほうが速度比が大きくなって良いのかもしれません。yhr 2005年4月18日 (月) 08:38 (UTC)[返信]

お疲れ様です。やはり動きがあるといいですね。速度と時間のグラフがついているのは変化を捉えやすく判りやすいと思います。工学実験探査機はやぶさのグラフと似た曲線になってるのが面白いというか凄いと思いました。yhrさんが書かれてるように、もう少し最終速度の差が大きく、軌道の曲がりも大きめになれば、もっと面白いかなと思うのですが、今のままでも派手に曲がっていない分、なにかリアルさみたいなのを感じて良いようにも思います。ミュール 2005年4月18日 (月) 22:52 (UTC)[返信]

アドバイスありがとうございます。進入角度をいろいろ変えて試してみて、曲がり方や最終速度の差がよさそうな条件のものを、再び[2]にアップロードしましたので、再度チェック願えますか？　とりあえず正確性には（少なくとも、概略をつかむ為のアニメとしてのレベルでは）大きな問題はなさそうなので、意見を伺った上でこちらにアップロードしたいと思っています。--Y tambe 2005年4月19日 (火) 12:52 (UTC)[返信]

お疲れ様です。僕はこれでよいと思います。yhr 2005年4月19日 (火) 16:10 (UTC)[返信]

加速スイングバイ

減速スイングバイ

チェックありがとうございました。あちらに上げた後で、どうせならミュールさんの画像との整合性を図った方がよさそうだと思い、矢印の色や進入角度などを変更し、コマを補完してアップしました（右図参照）。本来なら、私自身が記事本文に埋め込むべきなのでしょうが、正直言って記事の方は上手くいじる自信がありませんので(^^;)、ミュールさんかyhrさんに上手く活用していただきたいのですが。後はおまかせしてかまいませんか？　なおアニメGIFでは画像の表示サイズ変更は上手くいかないようですので、もしこのサイズでは問題だというのであればまた作り直します。--Y tambe 2005年4月20日 (水) 10:38 (UTC)[返信]

（追記）それぞれの画像ページの解説についても用語用法の間違いがありましたら、修正していただければ幸いです。--Y tambe 2005年4月20日 (水) 10:48 (UTC)[返信]

手直しお疲れ様です。赤の矢印まで伸縮して速度変化をあらわしてたりなど、驚嘆の一言です。とりあえず画像は右並びで統一し、加速スイングバイ静止画の次に加速の動画、減速の静止画の次に減速の動画という順での表示を考えています。静止画2枚の次に動画2枚と並べるよりも、加速なら加速で静止画、動画と続けて説明したほうが判りやすいのではないかと思いまして。ミュール 2005年4月20日 (水) 11:32 (UTC)[返信]