一般相対性理論
${\displaystyle G_{\mu \nu }+\Lambda g_{\mu \nu }={\tfrac {8\pi G}{c^{4))}T_{\mu \nu ))$
アインシュタイン方程式
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表 話 編 歴

カー・ニューマン解（カー・ニューマンかい、英語: Kerr‐Newman metric、Kerr‐Newman solution）あるいはカー・ニューマン・ブラックホール解とは、一般相対性理論のアインシュタイン方程式の厳密解の一つで、回転する電荷を帯びたブラックホールを表現する軸対称時空の計量 (metric)である。このため、カー・ニューマン計量とも呼ばれる。ニュージーランドの数学者ロイ・カー (Roy Kerr)によるカー解の発見の2年後の1965年に、アメリカのニューマン (Ezra T. Newman（英語版）) らによって発見された。質量・角運動量・電荷の三つのパラメータを持つブラックホール解として、一般相対性理論の描く時空の姿の理解に広く使われている。

カー・ニューマン計量は、次のように書ける。

${\displaystyle ds^{2}=-{\frac {\Delta }{\rho ^{2))}\left(dt-a\sin ^{2}\theta d\phi \right)^{2}+{\frac {\sin ^{2}\theta }{\rho ^{2))}\left[\left(r^{2}+a^{2}\right)d\phi -{a}dt\right]^{2}+{\frac {\rho ^{2)){\Delta ))dr^{2}+\rho ^{2}d\theta ^{2))$

ここで、

${\displaystyle \Delta \equiv r^{2}-2Mr+a^{2}+Q^{2))$

${\displaystyle \rho ^{2}\equiv r^{2}+a^{2}\cos ^{2}\theta }$

${\displaystyle a\equiv {\frac {J}{M))}$

であり、

${\displaystyle M\,}$ は、ブラックホールの質量

${\displaystyle J\,}$ は、ブラックホールの角運動量

${\displaystyle Q\,}$ は、ブラックホールの電荷

である。ここでは、光速と万有引力定数を1とする幾何学単位系（${\displaystyle c=G=1\,}$）を用いている。

電荷がゼロ (${\displaystyle Q=0\,}$) の場合、この解はカー解を再現する。角運動量がゼロ (${\displaystyle J=0\,}$) の場合、この解はライスナー・ノルドシュトロム解 (Reissner-Nordstrom解) を再現する。そして、電荷も角運動量もゼロの場合、シュヴァルツシルト解 (Schwarzschild解) を再現する。カー解と同様に、この計量がブラックホールとして理解されるのは、パラメータが ${\displaystyle a^{2}+Q^{2}\leq M^{2}\,}$ のときである。その他、計量としての特徴は、カー解の項を参照されたい。

ブラックホール脱毛定理 (no-hair theorem) において、すべての現実的なブラックホールは、いずれ、角運動量・質量・電荷の3つの物理量のみを持つカー・ニューマンブラックホールに落ち着くと考えられている。また、「アインシュタイン・マクスウェル方程式での軸対称定常解は、カー・ニューマン解に限られる」というブラックホール唯一性定理 (uniqueness theorem) も存在する。

• Newman, E. T.; Couch, R.; Chinnapared, K.; Exton, A.; Prakash, A.; Torrence, R. (1965). “Metric of a Rotating, Charged Mass.”. J. Math. Phys. 6: 918-919. doi:10.1063/1.1704351. 

• 一般相対性理論、アインシュタイン方程式
• ブラックホール、シュヴァルツシルトの解、シュヴァルツシルト・ブラックホール
• カー・ブラックホール、カー解
• ブラックホール脱毛定理、ブラックホール唯一性定理
• 宇宙検閲官仮説
• ブラックホール熱力学、ブラックホール面積定理

表 話 編 歴 相対性理論
特殊 相対論	背景 相対性原理 特殊相対性理論 基礎 相対運動 基準系 光速 マクスウェルの方程式 公式 ガリレイ相対性 ガリレイ変換 ローレンツ変換 結果 時間の遅れ 相対論的質量（英語版） E = mc2 長さの収縮 同時性の相対性（英語版） 相対論的ドップラー効果（英語版） トーマス歳差（英語版） 相対論的ディスク（英語版） 時空 ミンコフスキー時空 世界線 時空図 光円錐
一般 相対論	背景 一般相対論の数学 関連文献 基礎 特殊相対性理論 等価原理 世界線 リーマン幾何学 時空図 現象 二体問題（英語版） 重力レンズ 重力波 慣性系の引きずり 測地的効果（英語版） 事象の地平面 重力の特異点 ブラックホール 方程式 線形化重力（英語版） PPN形式 アインシュタイン方程式 測地線 フリードマン方程式 ADM形式（英語版） BSSN形式（英語版） ハミルトン＝ヤコビ＝アインシュタイン方程式（英語版） 発展 理論 カルツァ＝クライン理論 量子重力理論 ブランス＝ディッケ理論（英語版） 解（英語版） シュワルツシルト ノルドシュトロム ゲーデル カー カー・ニューマン カスナー（英語版） タアブ・NUT（英語版） ミルン（英語版） フリードマン・ルメートル・ロバートソン・ウォーカー pp-wave時空（英語版） ファン・ストックム・ダスト（英語版）
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カテゴリ

表 話 編 歴 ブラックホール
種類	シュワルツシルト カー ライスナー・ノルドシュトルム バーチャル（英語版）
大きさ	マイクロ 極限 電子（英語版） 恒星 中間質量 超大質量 クエーサー 活動銀河 ブレーザー
形成	恒星進化論 崩壊 中性子星 コンパクト星（クォーク エキゾチック） トルマン・オッペンハイマー・ヴォルコフ限界 白色矮星 超新星 極超新星 ガンマ線バースト
特徴	熱力学 シュワルツシルト半径 M-sigma relation（英語版） 事象の地平面 準周期振動（英語版） 光子球 エルゴ球 ホーキング放射 ペンローズ過程 ボンディ降着流 スパゲッティ化 重力レンズ
モデル	重力の特異点 (特異点定理) 原始ブラックホール グラバスター（英語版） en:Dark star en:Dark energy star en:Black star en:Magnetospheric eternally collapsing object ファズボール（英語版） ホワイトホール 裸の特異点 リング特異性（英語版） Immirziパラメータ（英語版） 膜パラダイム（英語版） クーゲルブリッツ（英語版） ワームホール Quasi-star
問題	無毛定理 情報パラドックス 宇宙検閲官 代替模型（英語版） ホログラフィック原理
計量	シュワルツシルト カー ライスナー・ノルドシュトロム カー・ニューマン
関連項目	ブラックホール研究の年表 RXTE 超コンパクト恒星系（英語版）
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