Frazione unitaria

In matematica, una frazione unitaria (¹⁄_n) è una frazione avente numeratore unitario e al denominatore un intero positivo (n), del quale non rappresenta altro che il reciproco; può essere scritta quindi nella notazione più classica ${\frac {1}{n))$ (con il numero sotto la linea di frazione) o ${\displaystyle n^{-1))$ (con il numero elevato a esponente negativo).

Definizione corretta di Unità Frazionaria

L'unità frazionaria 1/n è una delle n parti uguali in cui è stato diviso un intero.

Somma algebrica (somma e differenza): ${\frac {1}{a))\pm {\frac {1}{b))={\frac {b\pm a}{ab))$ ${\frac {1}{a))\pm {\frac {1}{b))={\frac {b\pm a}{ab))$
- sommatoria
: ${\displaystyle \sum _{i=1}^{n}{\frac {1}{a_{i))}={\frac {\sum _{i=1}^{n}{\frac {a_{1}\dots a_{n)){a_{i)))){a_{1}\dots a_{n))))$ ${\displaystyle \sum _{i=1}^{n}{\frac {1}{a_{i))}={\frac {\sum _{i=1}^{n}{\frac {a_{1}\dots a_{n)){a_{i)))){a_{1}\dots a_{n))))$ ; ottimizzando con il minimo comune multiplo ${\mbox{mcm))(a_{1},...,a_{n})$ ${\mbox{mcm))(a_{1},...,a_{n})$ si ha la forma ${\displaystyle ={\frac {\sum _{i=1}^{n}{\frac {\mbox{mcm)){a_{i)))){\mbox{mcm))))$ ${\displaystyle ={\frac {\sum _{i=1}^{n}{\frac {\mbox{mcm)){a_{i)))){\mbox{mcm))))$
- se $a$ è costante
: $\sum _{i=1}^{n}{\frac {1}{a))={\frac {n}{a))$
Moltiplicazione: ${\frac {1}{a))\times {\frac {1}{b))={\frac {1}{ab))$ ${\frac {1}{a))\times {\frac {1}{b))={\frac {1}{ab))$
- produttoria
: ${\displaystyle \prod _{i=1}^{n}{\frac {1}{a_{i))}={\frac {1}{a_{1}\dots a_{n))))$ ${\displaystyle \prod _{i=1}^{n}{\frac {1}{a_{i))}={\frac {1}{a_{1}\dots a_{n))))$
- se $a$ è costante
: ${\displaystyle \prod _{i=1}^{n}{\frac {1}{a))={\frac {1}{a^{n))))$
Divisione: ${\frac {1}{a))\div {\frac {1}{b))={\frac {b}{a))$