Keðjuregla er heiti á aðferð við deildun samsettra falla.

Keðjureglan segir að

${\displaystyle (f\circ g)'(x)=f'(g(x))g'(x),\,}$

sem má stytta sem

${\displaystyle (f\circ g)'=f'\circ g\cdot g'.}$

Einnig er hægt að nota Leibniz-táknunina:

${\displaystyle {\frac {dy}{dx))={\frac {dy}{du))\cdot {\frac {du}{dx)).}$

Innsetningaraðferðin er hliðstæða keðjureglunnar við heildun.

Keðjureglan virkar líka fyrir föll af mörgum breytum, ef við gefum okkur fallið ${\displaystyle z=f(x,y)}$ þar sem ${\displaystyle x=g(t)}$ og ${\displaystyle y=h(t)}$. Ef föllin ${\displaystyle g(t)}$ og ${\displaystyle h(t)}$ eru diffranleg með tilliti til ${\displaystyle t}$ þá er:

${\displaystyle {\ dz \over dt}={\partial f \over \partial x}{dx \over dt}+{\partial f \over \partial y}{dy \over dt}.}$

Gerum jafn framt ráð fyrir að breytistærðirnar ${\displaystyle u}$ og ${\displaystyle v}$ séu háðar föllum af tveimur breytistærðum, þ.e.a.s. ${\displaystyle u=h(x,y)}$ og ${\displaystyle v=g(x,y)}$ og hvort tveggja sé diffranlegt. Þá segir keðjureglan okkur:

${\displaystyle {\partial z \over \partial x}={\partial f \over \partial u}{\partial u \over \partial x}+{\partial f \over \partial v}{\partial v \over \partial x))$

${\displaystyle {\partial z \over \partial y}={\partial f \over \partial u}{\partial u \over \partial y}+{\partial f \over \partial v}{\partial v \over \partial y}.}$

• Umfjöllun um keðjuregluna Geymt 31 október 2007 í Wayback Machine á heimasíðu MS
• Stærðfræðigreining á HÍ Geymt 24 október 2006 í Wayback Machine