Geimgreftrun er það þegar jarðneskum leifum fólks er skotið út fyrir lofthjúp jarðar. Líkamsleifunum er ekki dreift í geimnum heldur er þeim komið fyrir í geimfari þar sem þær annað hvort brenna upp með geimfarinu þegar það hrapar aftur til jarðar, ná einhverjum áfangastað í geimnum (til dæmis Tunglinu) eða fljúga út úr Sólkerfinu. Yfirleitt er aðeins hluti af ösku eftir bálför fluttur út í geiminn.

Hugmyndin að útför í geimnum var fyrst sett fram í smásögu eftir Neil R. Jones sem birtist í tímaritinu Amazing Stories árið 1931. Fyrsta geimgreftruninn fór fram þegar hluti af ösku Gene Roddenberry var fluttur út í geim og aftur til jarðar um borð í geimskutlunni Columbia 3. apríl 1977. Fyrsta geimgreftrunin á vegum einkaaðila fór fram 21. apríl 1997 þegar ösku 24 manna var skotið í 11 km hæð með Pegasuseldflaug yfir Atlantshafi. Flaugin hrapaði til jarðar árið 2002 og brotnaði upp. Hún flutti meðal annars ösku Gene Roddenberry og Timothy Leary.

Fyrsta tunglgreftrunin fór fram 6. janúar 1998 þegar hluta af ösku bandaríska jarðfræðingsins Eugene Merle Shoemaker var komið fyrir í geimfarinu Lunar Prospector og því skotið á loft. Það lenti á einu af pólsvæðum Tunglsins 31. júlí 1999. Árin 2012 var ösku nokkur hundruð manna skotið á braut um jörðu með eldflauginni Falcon 9 á vegum geimútfarafyrirtækisins Celestis.