Aljabar himpunan
Operasi antara dua himpunan atau lebih akan mematuhi berbagai hukum yang merupakan identitas. Beberapa hukum operasi himpunan ini mirip dengan hukum yang berlaku pada operasi bilangan riil. Sehingga hukum-hukum ini juga disebut hukum aljabar himpunan[1].
- Hukum komutatif
- p ∩ q ≡ q ∩ p
- p ∪ q ≡ q ∪ p
- Hukum asosiatif
- (p ∩ q) ∩ r ≡ p ∩ (q ∩ r)
- (p ∪ q) ∪ r ≡ p ∪ (q ∪ r)
- Hukum distributif
- p ∩ (q ∪ r) ≡ (p ∩ q) ∪ (p ∩ r)
- p ∪ (q ∩ r) ≡ (p ∪ q) ∩ (p ∪ r)
- Hukum identitas
- p ∩ S ≡ p
- p ∪ ∅ ≡ p
- Hukum ikatan
- p ∩ ∅ ≡ ∅
- p ∪ S ≡ S
- Hukum negasi
- p ∩ p' ≡ ∅
- p ∪ p' ≡ S
- Hukum negasi ganda
- (p')' ≡ p
- Hukum idempotent
- p ∩ p ≡ p
- p ∪ p ≡ p
- Hukum De Morgan
- (p ∩ q)' ≡ p' ∪ q'
- (p ∪ q)' ≡ p' ∩ q'
- Hukum penyerapan
- p ∩ (p ∪ q) ≡ p
- p ∪ (p ∩ q) ≡ p
- Negasi S dan ∅
- S' ≡ ∅
- ∅' ≡ S
Referensi
[sunting | sunting sumber]- ^ Rinaldi Munir (2010). Matematika Diskrit. Bandung: Informatika Bandung.
Umum | ||
---|---|---|
Aksioma | ||
Operasi | ||
|
| |
Jenis himpunan | ||
Teori |
| |
|
| |
Teoretisi himpunan |
|
Text is available under the CC BY-SA 4.0 license; additional terms may apply.
Images, videos and audio are available under their respective licenses.