89 (szám)
| 89 (nyolcvankilenc) | |
| Tulajdonságok | |
| Normálalak | 8,9 · 101 |
| Kanonikus alak | prímszám |
| Osztók | 1, 89 |
| Római számmal | LXXXIX |
| Számrendszerek | |
| Bináris alak | 10110012 |
| Oktális alak | 1318 |
| Hexadecimális alak | 5916 |
| Számelméleti függvények értékei | |
| Euler-függvény | 88 |
| Möbius-függvény | ‒1 |
| Mertens-függvény | ‒2 |
| Osztók száma | 2 |
| Osztók összege | 90 hiányos szám |
| Valódiosztó-összeg | 0 |
A 89 (római számmal: LXXXIX) a 88 és 90 között található természetes szám.
A szám a matematikában
[szerkesztés]A tízes számrendszerbeli 89-es a kettes számrendszerben 1011001, a nyolcas számrendszerben 131, a tizenhatos számrendszerben 59 alakban írható fel.
A 89 páratlan szám, prímszám, kanonikus alakja 891, normálalakban a 8,9 · 101 szorzattal írható fel. Két osztója van a természetes számok halmazán, ezek növekvő sorrendben: 1 és 89.
A 89 Fibonacci-szám, így Fibonacci-prím.[1] Az Eisenstein-egészek körében Eisenstein-prím. Mersenne-prímkitevő.
Chen-prím.[2]
Markov-szám.
Bár a 89 nem tízes számrendszerbeli Lychrel-szám, ritkaság, hogy a megfordít-és-összead folyamat 24 iterációjára van szükség az első palindromszám eléréséhez. Az első 10 000 szám közül egyetlen olyan számhoz sincs szükség ilyen sok iterációra, amiről tudjuk, hogy nem Lychrel-szám. Az elért palindrom is szokatlanul nagy.[4]
A 89 öt szám valódiosztóösszeg-függvényeként áll elő, ezek a 171, 415, 1207, 1711 és 1927.[5][6]
A tudományban
[szerkesztés]- A periódusos rendszer 89. eleme az aktínium.
Egyéb területeken
[szerkesztés]- A 89 bináris alakja, a 01011001 az Ayreon 2008-ban megjelent albumának címe.
Források
[szerkesztés]- Möbius and Mertens values for n=1 to 2500
- http://www.wolframalpha.com (EulerPhi, Divisors, SumDivisors)
Jegyzetek
[szerkesztés]- ↑ (A005478 sorozat az OEIS-ben)
- ↑ Sloane's A109611 : Chen primes. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences . OEIS Foundation. (Hozzáférés: 2016. május 29.)
- ↑ Sloane's A002144 : Pythagorean primes. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences . OEIS Foundation. (Hozzáférés: 2016. május 29.)
- ↑ Weisstein, Eric W. "196-Algorithm." From MathWorld, a Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/196-Algorithm.html
- ↑ https://oeis.org/A048138/b048138.txt
- ↑ http://oeis.org/A001065/b001065.txt
Text is available under the CC BY-SA 4.0 license; additional terms may apply.
Images, videos and audio are available under their respective licenses.
