En matemáticas e ciencias aplicadas denomínase pendente á inclinación dun elemento linear, natural ou construtivo respecto da horizontal.

En xeometría analítica, pode referirse á pendente da recta ou coeficiente angular^[1] como caso particular da tanxente a unha curva, en cuxo caso representa a derivada da función no punto considerado, e é un parámetro relevante, por exemplo, no trazado altimétrico de estradas, vías férreas ou canais.

O ángulo α, definido tal como aparece na figura, chámase ángulo de inclinación da recta respecto ao eixe OX. A tanxente trigonométrica do ángulo de inclinación ${\displaystyle \alpha }$ chámase coeficiente angular da recta e adoita designarse coa letra ${\displaystyle k}$. Nese caso

${\displaystyle k=\tan(\alpha )}$

En realidade, o coeficiente angular e a pendente teñen o mesmo significado xeométrico. Na ecuación ${\displaystyle y=kx+b}$ que involucra o coeficiente angular e a ordenada na orixe ${\displaystyle k}$ é o coeficiente angular e ${\displaystyle b}$ a ordenada na orixe.^[2]

A pendente dunha recta nun sistema de representación rectangular (dun plano cartesiano), adoita estar representada pola letra ${\displaystyle m}$, e está definida como a diferenza no eixe Y dividido pola diferenza no eixe X para dous puntos distintos nunha recta, é dicir,

${\displaystyle m={\frac {\Delta y}{\Delta x))={\frac {y_{2}-y_{1)){x_{2}-x_{1))))$

Unha recta horizontal ten pendente igual a 0 (cero). Canto menor sexa o valor da pendente, menor inclinación ten a recta; por exemplo, unha recta que se eleve un ángulo de 45° con respecto ao eixe X ten pendente ${\displaystyle m=+1}$, e unha recta que caia 30° ten pendente ${\displaystyle m=-0,5}$. A pendente dunha recta vertical non está definida.

O ángulo ${\displaystyle \theta }$ que unha recta forma co eixe horizontal está relacionado coa pendente ${\displaystyle m}$ por medio da relación trigonométrica:

${\displaystyle m=\tan \,\theta }$

ou equivalentemente:

${\displaystyle \theta =\arctan \,m}$

Dúas ou máis rectas son paralelas se ambas posúen a mesma pendente, ou se ambas son verticais e polo tanto non teñen pendente definida; dúas ou máis rectas son perpendiculares (forman un ángulo recto entre elas) se o produto das súas pendentes é igual a -1.

Se y é unha función linear de x, entón o coeficiente de x é a pendente da recta. Polo tanto, se a ecuación está dada por

${\displaystyle y=mx+b\,}$

m é a pendente. Nesta ecuación, o valor de ${\displaystyle b}$ pode ser interpretado como o punto en que a recta se interseca co eixe Y, é dicir, o valor de ${\displaystyle y}$ cando ${\displaystyle x=0}$. Este valor tamén se chama ordenada na orixe.

Se a pendente ${\displaystyle m}$ dunha recta e o punto ${\displaystyle (x_{0},y_{0})}$ da recta son coñecidos, entón a ecuación da recta pode ser atopada con

${\displaystyle y-y_{0}=m(x-x_{0})\,}$

A pendente da recta na fórmula xeral:

${\displaystyle Ax+By+C=0\,}$

está dada por:

${\displaystyle m=-{\frac {A}{B))}$

• Tendo como datos os coeficientes angulares de dúas rectas ${\displaystyle k_{1},k_{2))$, un dos ángulos μ formados por estas dúas rectas determínase mediante a fórmula

${\displaystyle tan\mu ={\frac {k_{2}-k_{1)){1+k_{1}k_{2))))$.

• O paralelismo entre dúas rectas dáse se existe igualdade entre os seus coeficientes angulares

${\displaystyle k_{1}=k_{2))$.

• A perpendicularidade de dúas rectas determínase polas relacións:

${\displaystyle k_{1}k_{2}=-1}$ o ${\displaystyle k_{2}=-{\frac {1}{k_{1))))$.^[3]

• Se na ecuación ${\displaystyle y=kx+b}$ se mantén constante k, variando só b, tense unha familia de rectas paralelas con coeficiente angular constante k, que cobre todo o plano, ao percorrer b todo o conxunto ℝ.

O concepto de pendente é central no cálculo diferencial. A pendente dunha recta é a tanxente do ángulo que forma a recta coa dirección positiva do eixe de abscisas. En funcións non lineares, a razón de cambio varía ao longo da curva. A derivada da función nun punto dado é a pendente da recta tanxente nese punto.

• "Slope of a Line (Coordinate Geometry)" (en inglés). Math Open Reference. 2009. Consultado o 30 de outubro de 2016.