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Mathématiques
Introduction

Les mathématiques, du grec máthēma (μάθημα) signifiant « connaissance, science », constituent un domaine de savoir, de recherche et d'enseignement, fondé sur le raisonnement logique. Elles portent sur les nombres, les formes, les opérations et d'autres notions qui permettent entre autres de modéliser l'évolution dans le temps, les procédures, notamment en informatique, et même le hasard.

L'histoire des mathématiques s'appuie sur une pratique du calcul probablement plus ancienne que l'écriture, mais ne commence en tant que telle qu'avec l'établissement des premiers théorèmes numériques ou géométriques.

Les mathématiques irriguent toutes les disciplines scientifiques et sont utilisées en économie ou dans les innovations technologiques, mais elles ont aussi des relations avec la philosophie, les arts plastiques, la musique et même les jeux et la littérature.

Lumière sur…
Euclide
Euclide

En mathématiques, les nombres réels peuvent très informellement être conçus comme tous les nombres associés à des longueurs ou des grandeurs physiques. Ce sont les nombres, qu’ils soient positifs, négatifs ou nuls, ayant une représentation décimale finie ou infinie.

Autrement dit, ce sont les rationnels (qui peuvent s’écrire sous forme de fraction) complétés par les nombres dont la représentation décimale est infinie non périodique, tels la racine carrée de 2 et π. Ces derniers sont appelés nombres irrationnels. Parmi les nombres réels on distingue également les nombres algébriques et les nombres transcendants.

Le terme de nombre réel apparaît pour la première fois chez Cantor en 1883 dans ses publications sur les fondements de la théorie des ensembles. C’est un rétronyme, donné en réponse à la découverte des nombres imaginaires. Les nombres réels sont au centre de la discipline mathématique de l’analyse réelle, à laquelle ils doivent une grande part de leur histoire.

Articles distingués

Mathématiques générales : Nombre d'orÉnigme des trois maisonsRacine carrée de deuxSystème électoralThéorème du minimax de von Neumann

Histoire des mathématiques : Algèbre nouvelleIsabella BachmakovaJean de BeaugrandMichel CoignetLeonhard EulerMarin GhetaldiAlbert GirardPierre HérigoneBernt Michael HolmboeHypatieÉmile LemoineKenneth O. MayEmmy NoetherSrinivasa RamanujanMarian RejewskiAdrien RomainHugo SteinhausThalèsFrançois VièteThéorie des équations (histoire des sciences)

Algèbre : ÉquationThéorème fondamental de l'algèbreCorps finiReprésentations d'un groupe fini

Analyse : Tribu (mathématiques)Théorème de Cauchy-Lipschitz

Arithmétique : Arithmétique modulaireNombre irrationnel

Géométrie : Géométrie euclidiennePérimètreThéorème de PythagoreThéorème de ThalèsLoi des cosinusVecteurCoordonnées polairesVariété (géométrie)Géométrie différentielle des surfacesEspace à quatre dimensions

Probabilités et statistique : Analyse des donnéesÉcart typeExploration de donnéesLoi binomialeLoi de probabilitéLoi normaleVariables indépendantes et identiquement distribuées

Topologie : Théorème du point fixe de Brouwer

Algorithmique : Algorithme de colonies de fourmis

Informatique théorique : Problème du sac à dosHypercube (graphe)Théorème de Robertson-Seymour

Image du jour

Le théorème des quatre couleurs affirme que toute carte dont les territoires sont d'un seul tenant avec des frontières simples à la surface de la sphère peut être coloriée avec quatre couleurs seulement de façon à ce que deux territoires ayant une frontière commune soient toujours de couleurs différentes.

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