En utilisant la loi d'Ohm, il vient :

${\displaystyle U=U_{1}+U_{2}=I\cdot R_{1}+I\cdot R_{2}=I\cdot (R_{1}+R_{2})=I\cdot (R_{eq})}$

Donc :

${\displaystyle I={\frac {U}{R_{eq))}={\frac {U}{R_{1}+R_{2))))$

Enfin, on en déduit :

${\displaystyle U_{2}=I\cdot R_{2}=U{\frac {R_{2)){R_{1}+R_{2))))$

• Les résistances sont en parallèle donc :
  • ${\displaystyle {\frac {1}{R_{eq))}={\frac {1}{R_{2))}+{\frac {1}{R_{L))}={\frac {R_{2}+R_{L)){R_{2}\cdot R_{L))))$
  • ${\displaystyle R_{eq}={\frac {R_{2}\cdot R_{L)){R_{2}+R_{L))))$
• Le diviseur de tension permet d'écrire :
  • ${\displaystyle U_{2}=U{\frac {R_{eq)){R_{1}+R_{eq))))$
• c'est-à-dire :
  • ${\displaystyle U_{2}=U{\frac {\frac {R_{2}R_{L)){R_{2}+R_{L))}{R_{1}+{\frac {R_{2}R_{L)){R_{2}+R_{L))))}=U{\frac {R_{2}R_{L)){R_{2}+R_{L))}\cdot {\frac {R_{2}+R_{L)){R_{1}\cdot ({R_{2}+R_{L)))+R_{2}R_{L))))$

• Chaque capacité respecte la loi d'Ohm complexe suivante :
  • ${\displaystyle I=j\omega C_{1}U_{1}=j\omega C_{2}U_{2))$
• Les capacités sont en séries donc on déduit la capacité équivalente suivante :
  • ${\displaystyle j\omega C_{eq}={\frac {U}{I))={\frac {U_{1}+U_{2)){I))={\frac ((\frac {1}{j\omega C_{1))}I+{\frac {1}{j\omega C_{2))}I}{I))}$
• D'où :
  • ${\displaystyle C_{eq}={\frac {C_{1}C_{2)){C_{1}+C_{2))))$
• Le diviseur de tension capacitif devient alors :
  • ${\displaystyle U_{2}={\frac {1}{j\omega C_{2))}I={\frac {1}{j\omega C_{2))}j\omega C_{eq}U}$
• c'est-à-dire :
  • ${\displaystyle U_{2}={\frac {C_{1)){C_{1}+C_{2))}U}$