Cet article est une ébauche concernant la géométrie.

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En mathématiques, et plus précisément en géométrie euclidienne, un cylindre elliptique est une quadrique dégénérée : le rang de la forme quadratique associée à un cylindre elliptique est 2.

L'équation réduite du cylindre elliptique est de la forme

${\displaystyle \displaystyle ((\frac {X^{2)){a^{2))}+{\frac {Y^{2)){b^{2))}=1))$

où a et b sont les demi-grands axes de l'ellipse obtenue en intersectant le cylindre elliptique avec un plan d'équation Z = constante.

Remarque : si a = b, on retrouve l'équation du cylindre de révolution, dont la section par un plan d'équation Z = constante est un cercle de rayon a.

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