Islannin piispa johtaa Islannin evankelis-luterilaista kansalliskirkkoa. Ennen vuotta 1801 Islanti oli jaettu pohjoiseen Hólarin ja eteläiseen Skálholtin hiippakuntaan, mutta tuolloin nämä yhdistettiin yhdeksi ja tuomiokapituli siirrettiin pääkaupunki Reykjavikiin.

Islannin väestö otti kristinuskon vastaan sen katolisessa muodossa vuoden 1000 tienoilla, kun Norjan kuningas Olavi Tryggvenpoika kehotti alamaisiaan ottamaan kasteen. Skálholtin hiippakunta perustettiin vuonna 1056 ja Hólarin vuonna 1106. Sittemmin Tanskan kruunun alaisuudessa olleeseen Islantiin uskonpuhdistus eteni kuningas Kristian III:n päätöksillä. Hólarin hiippakunta eli Pohjois-Islanti piispansa Jón Arasonin (piispana 1524–1550) johdolla säilyi katolilaisuuden viimeisenä linnakkeena saarella. Lopulta vuonna 1550 piispa Arason yhdessä kahden poikansa kanssa vietiin Etelä-Islantiin, jossa he menettivät päänsä. Tuosta ajankohdasta lähtien Islannin piispat ovat olleet tunnustukseltaan luterilaisia.

Nº	piispa		vuodesta	vuoteen
1		Geir Vídalín (1761–1823)	1801	1823
2		Steingrímur Jónsson (–)	1824	1845
3		Helgi G. Thordersen (1794–1867)	1846	1866
4		Pétur Pétursson (1808–1891)	1866	1889
5		Hallgrímur Sveinsson (1841–1909)	1889	1908
6		Þórhallur Bjarnarson (1855–1916)	1908	1916
7		Jón Helgason (1866–1942)	1917	1939
8		Sigurgeir Sigurðsson (1890–1953)	1939	1953
9		Ásmundur Guðmundsson (1888–1969)	1954	1959
10		Sigurbjörn Einarsson (1911–2008)	1959	1981
11		Pétur Sigurgeirsson (1919–2010)	1981	1989
12		Ólafur Skúlason (1929–2008)	1989	1997
13		Karl Sigurbjörnsson (1947–2024)	1998	2012
14		Agnes M. Sigurðardóttir (1954–)	24. kesäkuuta 2012–

• Islannin kirkon kotisivut (Arkistoitu – Internet Archive)