پیچیدگی (Complexity) همواره نقشی عمده و پراهمّیّت در همهٔ زمینه‌های علمی و فنّی بر عهده داشته‌است. هرچند بشر از آغاز تا به امروز، به صورتی پیوسته با این مشکل بزرگ دست به گریبان بوده‌است، امروزه، ظهور و نمود پیچیدگی رشد و شیوعی چنان روزافزون و سریع به‌خود گرفته‌است، که بسیاری، قرن جدید میلادی را سدهٔ پیچیدگی نام نهاده‌اند.^{[نیازمند منبع]}

با آنکه هنوز تعریف فراگیر و عامی برای این پدیدهٔ همه‌جاگیر و عام میسر نگردیده‌است، شاید، رایج‌ترین تعریف تقریبی پیچیدگی را بتوان این‌گونه بیان کرد:

هرگاه مجموعه‌ای متشکل از عوامل متعدد و گوناگون، در مقیاس‌های متفاوت، با اتکا و وابستگی ذاتی و جدایی‌ناپذیر عوامل بر همدیگر وجود داشته باشد، و بالاتر از همهٔ اینها، اگر نشود با حذف و قطع برخی از مؤلفه‌ها و اعضا، به کوچک‌تر ساختن آن مجموعه پرداخت، با پیچیدگی روبرو هستیم. همچنین، غیرخطی بودن^[۱] رفتار مجموعه در همهٔ مقیاس‌ها از شرایط لازم برای وجود پیچیدگی‌ست. شایان اشاره و تأکید است، که آثاری از گونهٔ حیات و زنده‌بودن نیز از ویژگی‌های بارز در بیشتر پدیده‌های پیچیده‌است.^{[نیازمند منبع]}

نمونه‌های بسیار رایج این پدیده را می‌شود از بدن موجودات زنده، تا بیشه‌ای که در آن حیوانات فراوان، از خیلی کوچک، تا خیلی بزرگ، زندگی می‌کنند، تا جریان‌های آشفته^[۲] در دینامیک سیّالات و موارد مشابه دیگر شاهد آورد.

اگر چه مواجهه و رودررویی با امور و پدیده‌های پیچیده تعلّق به زمان خاصّی ندارد، تلاش انسان برای مطالعه و مدل‌سازی ریاضی آنها فصلی بلند (و همیشه ناتمام) را در کتاب بزرگ علوم و معارف انسان می‌گشاید. اگر اعداد را نخستین مدل‌های سادهٔ ریاضی بدانیم، بدون تردید می‌شود ابداع جبر و استفاده از متغیرها^[۳] برای سامان‌دادن به محاسبات را در ردیف گام‌هایی قرارداد که اوّلین بار برای ماشینی‌کردن علوم، و مدیریّت پیچیدگی برداشته‌شده‌است.

سامانه‌های پیچیده بخش بسیار عمده‌ای از پژوهش‌ها و مطالعات وابسته به نظریهٔ سیستم‌ها را به نحوی جدّی به‌خود اختصاص داده‌است. تنها برای نمونه، می‌شود به سامانه‌های زیست‌شناسی، سیستم‌های اقتصادی، و شاید از همه بزرگ‌تر و پیچیده‌تر به خود اینترنت اشاره‌کرد.

مقالهٔ اصلی: پیچیدگی در داده‌ها

پدیدهٔ پیچیدگی را از امروز به‌بعد، باید در همه‌جا، هم در داشته‌ها و داده‌ها و هم در خود سامانه‌ها سراغ‌گرفت. در بیشتر پروژه‌های مهندسی امروزین، سیستم‌های رایانه‌ای مدرن، و در اغلب موارد دیگر روشن‌ترین شیوهٔ بررسی، مدل‌سازی، و تحلیل از تعریف و تقسیم تمامی امور به دو بخش عمدهٔ داده‌ها و سیستم‌های منطقی پرورنده و پردازش کنندهٔ داده‌ها شروع می‌شود.

همین‌جا باید اضافه شود که نقش فناوری اکس‌ام‌ال بیان و نمایش داده‌ها (و به‌ویژه داده‌های پیچیده‌تری همچون تصاویر، و متون به شیوه‌ای ست که آمادهٔ درک و برداشت توسّط ماشین باشد، در حالی که حمل بار سنگین پیچیدگی در منطق و در پردازش بر عهدهٔ هوش ماشینی و شیوه‌های گونه گونهٔ آن نهاده می‌شود.

مقالهٔ اصلی: پیچیدگی در زیست‌شناسی

زیست‌شناسی و علوم حیات^[۴] از جملهٔ بارزترین زمینه‌ها و میدان‌های پیچیدهٔ علمی است.

مقالهٔ اصلی: مدیریت پیچیدگی

مقالهٔ اصلی: تقلیل‌گرایی

• نظریه بی‌نظمی‌ها
• فراکتال‌ها
• موجک‌ها
• هوش ماشینی
• علوم نرم
• زیست‌شناسی سیستم‌ها
• خودسازمان‌یابی
• پیچیدگی اجتماعی

• ادگار مورن
• نشریّات عمده در باب پیچیدگی

• پیچیدگی در زیست‌شناسی، عبور به فراسوی محدوده‌های تقلیل‌گرایی و تعین‌گرایی با توسل به نظریه پیچیدگی (انگلیسی)

• نظریّه کمّی سازی پیچیدگی - طبقه‌بندی سامانه‌های پیچیده
• مروری بر شبکه‌های پیچیده به صورت تصویری و بصری (انگلیسی)
• آشنایی با موسّسه سانتافه (The Santa Fe Institute) (انگلیسی)
• پیچیدگی و تکامل (evolution)
• بررسی معماری سرویس‌گرا
• مقدّمه‌ای بر پیچیدگی، احمد ماکوئی، سازمان مدیریّت صنعتی

ن ب و نظریه آشوب
نظریه آشوب	Anosov diffeomorphism نظریه انشعاب اثر پروانه‌ای نظریه آشوب در گسترش سازمانی پیچیدگی کنترل آشوب سامانه پویا مرز آشوب فراکتال پیش‌بینی‌پذیری آشوب کوانتومی مؤسسه سنتا فه هم‌گاه سازی آشوب عواقب ناخواسته
فهرست نگاشت‌های نظریه آشوب	Arnold tongue Arnold's cat map Baker's map Complex quadratic map Complex squaring map Coupled map lattice آونگ دوتایی Double scroll attractor Duffing equation Duffing map Dyadic transformation Dynamical billiards outer Exponential map Gauss map Gingerbreadman map Hénon map نگاشت نعل اسبی Ikeda map Interval exchange map Kaplan–Yorke map Logistic map سامانه لورنتس Multiscroll attractor Rabinovich–Fabrikant equations Rössler attractor Standard map Swinging Atwood's machine Tent map Tinkerbell map نوسان‌ساز ون در پل Zaslavskii map
سیستم‌های آشوب	Bouncing ball dynamics مدار چوا حباب اقتصادی مسئله فرمی-پاستا-اولام-سینگو Tilt-A-Whirl
نظریه‌پردازان نظریه آشوب	مایکل بری (فیزیکدان) مری کارترایت لئون چوا میچل فایگنباوم سلسو گربوگی مارتن گوتسویلر Brosl Hasslacher Michel Hénon سوتلانا جیتومیرسکایا سوفیا کووالوسکایا برینا کرا ادوارد لورنتس الکساندر لیاپانوف بنوآ مندلبرو هی او Edward Ott آنری پوانکاره مری ریس اتو رسلر دیوید روئل کارولین سریس الکساندر شارکوفسکی نینا اسنیت فلوریس تیکنس ادری تارس مری سینگو امی ویلکینسن James A. Yorke لای سنگ یانگ