قضیه استنتاج
قضیۀ استنتاج (به انگلیسی: Deduction theorem) یک متاتئوری در منطق مرتبه اول است.[۱]
- اگر مجموعهای از گزارهها باشد، اگر و فقط اگر
به بیان دیگر اگر مجموعهای از گزارهها باشد و و دو گزاره باشند، آنگاه اگر آنگاه و برعکس.
در حالت خاص اگر باشد، بیان میکند . توضیح آنکه در این حالت گزارۀ بدون هیچ فرضی، تنها با استفاده از اصول نتیجه میشود.
اثبات طرف برگشت واضح است. در اثبات رفت از استقرا بر طول برهان برای اثبات استفاده میکنیم.
جستارهای وابسته
[ویرایش]- دستگاه استنتاجی
منابع
[ویرایش]- ↑ Deduction theorem. (2010, September 27). In Wikipedia, The Free Encyclopedia. Retrieved 15:28, November 24, 2010, from http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Deduction_theorem&oldid=387367678
- محمد اردشیر (۱۳۸۳)، منطق ریاضی، هرمس، ص. ۴۳، شابک ۹۶۴-۳۶۳-۲۲۹-۶
Text is available under the CC BY-SA 4.0 license; additional terms may apply.
Images, videos and audio are available under their respective licenses.