A multzo baten azpimultzo guztiek osatzen duten multzoari potentzia-multzo edo A multzoaren parteen multzo deritzo, eta ${\displaystyle {\mathcal {P))(A)}$, P(A), ℘(A) edo 2^A adierazten da. Adibidez, A = {x, y, z} izanik, bere azpimultzoak ∅, {x}, {y}, {z}, {x, y}, {x, z}, {y, z} eta {x, y, z} dira, eta potentzia-multzoa ${\displaystyle {\mathcal {P))(A)}$ = ((x, y, z}, {x, y}, {x, z}, {y, z}, {x}, {y}, {z}, ∅}.

• Potentzia-multzoa gutxienez azpimultzo batez osatuta dago. Izan ere, multzo hutsa multzo guztien potentzia-multzoan dago. ${\displaystyle \emptyset \in {\mathcal {P))(A)\ \forall A}$
• Multzo bat beti da bere potentzia-multzoaren elementu. ${\displaystyle A\in {\mathcal {P))(A)\ \forall A}$

• Multzoa infinitua baldin bada, bai zenbakarria bai zenbakaitza, potentzia-multzoa infinitu zenbakaitza izango da.

• Zenbaki arrunten potentzia-multzoa bijekzio bidez zenbaki errealen multzoarekin lotu daiteke, esaterako.

Jatorrizko multzoa hutsa ez bada, hurrengoa betetzen da: multzoaren parteen multzoko elementuen kopurua jatorrizko multzoaren berreketaren emaitza da, hots, S multzo finitu baten potentzia-multzoaren kardinala 2 ber S-ren de kardenala da. ${\displaystyle |{\mathcal {P))(S)|=2^{|S|))$

Potentzia-multzoaren kardinalaren erlazioa ondorioztatzeko modu bat koefiziente binomialen bidez da. S multzoak n elementu baditu, k elementu dituzten azpimultzoen kopurua, C (n, k) zenbaki konbinatorioaren berdina izango da. S multzoaren azpimultzo batek 0 elementu izan ditzake gutxienez, eta n gehienez, eta, beraz,

${\displaystyle |{\mathcal {P))(S)|={\binom {n}{0))+{\binom {n}{1))+...+{\binom {n}{k))+...+{\binom {n}{n))=2^{n}=2^{|S|))$

Potentzia-multzoaren kardinala multzoarena baino handiagoa da beti, Cantor-en Teorema esaten duen moduan. ${\displaystyle |S|<|{\mathcal {P))(S)|}$ Honen ondorioz, ez da existitzen aplikazio bijektibo bat multzo baten eta bere potentzia-multzoaren artean. Beraz, jatorrizko multzoa eta bere potentzia multzoa ez dira ekipotenteak.

${\displaystyle {\mathcal {P))(\emptyset )=\{\emptyset \))$

${\displaystyle {\mathcal {P))(\{a\})=\{\emptyset ,\{a\}\))$

${\displaystyle {\mathcal {P))(\{a,b\})=\{\emptyset ,\{a\},\{b\},\{a,b\}\))$

${\displaystyle {\mathcal {P))(\{a,b,c\})=\{\emptyset ,\{a\},\{b\},\{c\},\{a,b\},\{a,c\},\{b,c\},\{a,b,c\}\))$