Hirukoaren erregela edo hiruko erregela proportzionaltasun problemak ebazteko metodo aritmetiko bat da, hiru balio ezagunen bitartez, proportzionaltasunez loturik, ezezagun baten balioa aurkitzea helburu duena. Zenbait hirukoaren erregela dago: bakuna (zuzena eta alderantzizkoa) eta konposatua. Erabili beharreko hirukoaren erregela mota ebatzi beharreko problema zein den izango da.

Hirukoaren erregela maiz erabiltzen da eguneroko bizitzan: pisaketaz kalkulatu beharreko zenbatekoak kalkulatzeko, partiketak egiteko eta ehunekoak hartzen dituzten problemak ebazteko (BEZ zergen zenbatekoa kalkulatzeko, esaterako), besteak beste.

Problemako bi aldagaien artean dagoen erlazioa lineala eta gorakorra (aldagai batek gora egin eta besteak ere gora egiten du) denean erabiltzen da hirukoaren erregela zuzena. Adibidez,

Zenbat eta orrialde gehiago, orduan eta denbora luzeagoa behar da, erlazio proportzional edo lineal bakar batez gainera. Beraz, erlazio proportzionala konstantea denez:

${\displaystyle {\frac {100}{4))={\frac {250}{x))}$

Bi zatiketek ordu bakoitzean zenbat orrialde irakurtzen diren adierazten dute (100/4=25 orrialde/ordu). Ebazpena egiteko, gurutzatuz biderkatu behar da:

${\displaystyle 100\times x=250\times 4\,}$

Eta x bakanduz:

${\displaystyle x={\frac {250\times 4}{100))=10\,}$

Beraz, 10 ordu beharko dira 250 orrialde irakurtzeko.

Problemako bi aldagaien artean dagoen erlazioa lineala eta beherakorra (aldagai batek gora egitean besteak behera egiten du) denean erabiltzen da hirukoaren erregela alderantzizkoa. Adibidez,

Zenbat eta langile gehiago, orduan eta denbora laburragoa behar da, alderantzizko erlazio proportzional batez. Beraz,

${\displaystyle 3\times 4=2\times x}$

Ekuazioaren alde bakoitzak lana egiteko guztira zenbat denbora behar den adierazten du (3×4=12 ordu).

x bakanduz:

${\displaystyle x={\frac {3\times 4}{2))=6\,}$

Beraz, 2 langilek 6 ordu beharko dute lana burutzeko.

Problemak hartzen dituen aldagaiak bi baino gehiago direnean erabiltzen da hirukoaren erregela konposatua. Horrela, hirukoaren erregela bakuna behin eta berriz erabili behar da, aldi bakoitzean erabili beharreko erregela zuzena edo alderantzizkoa den kontuan hartuz. Adibidez,

Langile kopurua eta hormaren luzera erlazio proportzional eta zuzen batez daude loturik. Beraz, 75 metroko horma altxatzeko behar den langile kopurua kalkulatzeko hirukoaren erregela zuzena erabiliko da:

${\displaystyle {\frac {100}{12))={\frac {75}{x))\,}$

${\displaystyle x={\frac {12\times 75}{100))=9\,}$

Beraz, 9 langile behar dira 15 ordutan 75 metroko horma altxatzeko.

75 metroko horma 26 ordutan altxatzeko, berriz, langile gutxiago beharko dira. Hau da, beharrezko denbora eta langile kopurua alderantzizko proportzionaltasunez daude loturik: zenbat eta langile gehiago, beharrezko denbora txikiagoa da. Hirukoaren erregela alderantzizkoa erabiltzen da:

${\displaystyle 15\times 9=26\times x}$

${\displaystyle x={\frac {15\times 9}{26))=5.19\,}$

Horrenbestez, 5.19 langile behar da 75 metroko horma 26 ordutan altxatzeko. Helburua, 26 ordu inolaz ere ez gainditzea bada, 6 langileko kopurura biribildu behar da, 5 langilerekin 26 orduko epea gainditu egiten baita.

• Hiruko erregela
• Magnitude zuzenki proportzionalak ulertzeko bideoa.

• Proportzionaltasuna

• Hiruko erregela, Hiru.com webgunean.
• (Frantsesez) Les manuels d’arithmétique pour les marchands dans la France du XVe siècle,

Maryvonne Spiesser, Bulletin de l’APMEP n°444, 2003, 32-50 orr.