Dada una función f : A → B y un subconjunto C ⊆ A, la restricción de f al conjunto C es la función f |_C : C → B, dada por:

${\displaystyle f|_{C}(x)=f(x),{\text{ para cada ))x\in C}$

Dadas dos funciones f : A → B y g : D → B de forma que f sea una restricción de g, es decir, que A ⊆ D y f = g |_A, se dice que g es una extensión de f.