En física atómica y molecular o en química cuántica, el término espín-orbital designa a una función de onda definida en el espacio de una partícula ${\displaystyle \chi (\mathbf {x} )}$ que depende tanto de las coordenadas de posición como del espín de la partícula(la variable ${\displaystyle \mathbf {x} }$ representa simultáneamente las coordenadas de posición y las coordenadas de espín).

Un caso particular de espín-orbital (que, por ejemplo, se suele utilizar al desarrollar matemáticamente el modelo de Hartree-Fock) es aquel que puede escribirse como un producto de un orbital espacial ${\displaystyle \psi (\mathbf {r} )}$ y una función de espín ${\displaystyle \sigma }$, es decir: ${\displaystyle \chi (\mathbf {x} )=\psi (\mathbf {r} )*\sigma }$. Donde ${\displaystyle \sigma }$ suele elegirse tal que sea autoestado del operador ${\displaystyle {\hat {S))_{z))$ (momento angular de espín en z).

Para ser más precisos, si se definen los estados de espín ${\displaystyle \alpha }$ y ${\displaystyle \beta }$ como:

${\displaystyle {\hat {S))_{z}\alpha ={\frac {1}{2))\alpha }$

${\displaystyle {\hat {S))_{z}\beta =-{\frac {1}{2))\beta }$ (se ha empleado unidades atómicas)

entonces suele elegirse ${\displaystyle \sigma =\alpha }$ o bien ${\displaystyle \sigma =\beta }$

• "Modern Quantum Chemistry , Introduction to Advanced Electronic Structure ", de A. Szabo y N. S. Ostlund, páginas 46 -47.