Algebraj strukturoj
Grupo-similaj Grupo-teorio Duvalenta operacio A Asocieco • N Neŭtrala elemento • I Inversa elemento • K Komuteco Abela grupo (ANIK) • Grupo (ANI) • Monoido (AN) • Duongrupo (A) • Magmo Kvazaŭgrupo • Lopo • Lie-grupo • Cikla grupo • Simetria grupo Grupa homomorfio • Normala subgrupo
Ringo-similaj Ringo-teorio Distribueco Ringo • Komuta ringo • Integreca ringo • Korpo • Kampo Ringa homomorfio • Nuldivizoro • Idealo
Modulo-similaj Lineara algebro Modulo • Vektora spaco Lineara transformo • Bazo • Dimensio
v • d • r

Neŭtrala elemento en algebro estas elemento de magmo (t.e. aro kun duvalenta operacio), por kiu la rezulto de la operacio kun ĉiu elemento ne modifas la valoron de tiu elemento.

Estu ${\displaystyle (S,\star )}$ magmo, t.e. aro ${\displaystyle S}$ kun interna duvalenta operacio ${\displaystyle \star }$. Elemento ${\displaystyle e}$ estas neŭtrala elemento, se ĝi plenumas jenajn kondiĉojn:

• ${\displaystyle \forall _{a\in S}\;e\;\star \;a=a}$,
• ${\displaystyle \forall _{a\in S}\;a\;\star \;e=a}$.

Se elemento plenumas nur la unuan (respektive la duan) el tiuj ĉi du kondiĉoj, ĝi nomiĝas maldekstra (respektive dekstra) neŭtrala elemento.

Se la notacio por la operacio estas adicia (respektive multiplika), la neŭtrala elemento kutime nomiĝas nulo (respektive unuo). Tia distingo estas uzata plej ofte por algebraj strukturoj, kiuj havas kaj multiplikon, kaj adicion: ekzemple, ringoj aŭ semiringoj.

Kiel montras la lasta ekzemplo, eblas por (S,*) havi kelkajn maldekstrajn neŭtralajn elementojn. Fakte, ĉiu elemento de magmo povas esti maldekstre neŭtrala. Simile, povas esti pluraj dekstraj neŭtralaj elementoj. Tamen se estas almenaŭ unu dekstra neŭtrala elemento kaj almenaŭ unu maldekstra neŭtrala elemento, tiam ili estas egalaj, kaj do ekzistas unusola duflanka neŭtrala elemento. Por vidi ĉi tion, notu, ke se e estas maldekstra kaj f estas dekstra neŭtralaj elementoj, tiam e = e * f = f. Do, ne povas ekzisti pli ol unu duflanka neŭtrala elemento.

• Inverso
• Kontraŭegalo
• Grupo
• Monoido