Πλήρης γράφος
${\displaystyle K_{7))$, ένας πλήρης γράφος με 7 κόμβους
Κορυφές	${\displaystyle n}$
Ακμές	${\displaystyle \textstyle {\frac {n(n-1)}{2))}$
Ακτίνα	${\displaystyle \left\((\begin{array}{ll}0&{\text{αν ))n\leq 1,\\1&{\text{διαφορετικά)).\end{array))\right.}$
Διάμετρος	${\displaystyle \left\((\begin{array}{ll}0&{\text{αν ))n\leq 1,\\1&{\text{διαφορετικά)).\end{array))\right.}$
Περιφέρεια	${\displaystyle \left\((\begin{array}{ll}\infty &{\text{αν ))n\leq 2,\\3&{\text{διαφορετικά)).\end{array))\right.}$
Αυτομορφισμοί	n! (Sn)
Χρωματικός αριθμός	${\displaystyle n}$
Ιδιότητες	(n − 1)-κανονικός Συμμετρικός γράφος Γράφος διαστημάτων
Συμβολισμός	${\displaystyle K_{n))$
Πίνακας γράφων και των παραμέτρων τους

Στην θεωρία γράφων, ο πλήρης γράφος ${\displaystyle K_{n))$ είναι ο γράφος όπου όλοι οι κόμβοι συνδέονται με όλους τους άλλους κόμβους.^{[1][2]:5[3]:21}

• Μία ομάδα από ανθρώπους όπου όλοι είναι φίλοι με όλους.

• Πλήρεις γράφοι με ${\displaystyle n}$ κόμβους, για ${\displaystyle n}$ μεταξύ 1 και 12, δίνονται παρακάτω μαζί με το πλήθος των ακμών:

K1: 0	K2: 1	K3: 3	K4: 6
K5: 10	K6: 15	K7: 21	K8: 28
K9: 36	K10: 45	K11: 55	K12: 66

• Ο πλήρης γράφος ${\displaystyle K_{n))$ με ${\displaystyle n}$ κόμβους έχει ${\textstyle {\frac {1}{2))\cdot n\cdot (n-1)}$ ακμές.

(Απόδειξη) Σε ${\displaystyle n}$ αντικείμενα υπάρχουν ${\textstyle {\binom {n}{2))}$ διαφορετικοί τρόποι να διαλέξουμε ${\displaystyle 2}$ αντικείμενα. Επομένως, από τον ορισμό των δυωνυμικών συντελεστών, υπάρχουν ${\displaystyle {\frac {1}{2))n\cdot (n-1)}$ ακμές στον πλήρη γράφο.

• Στον πλήρη γράφο ${\displaystyle K_{n))$ όλοι οι κόμβοι είναι γειτονικοί, άρα σε έναν χρωματισμό πρέπει να έχουν διαφορετικό χρώμα. Επομένως, ο χρωματικός του αριθμός είναι ${\displaystyle n}$ και το χρωματικό του πολυώνυμο είναι ${\displaystyle P(G,x)=x\cdot (x-1)\cdot (x-2)\cdot \ldots \cdot 2\cdot 1=x!}$.

• Ο πλήρης γράφος με ${\displaystyle n\leq 2}$ δεν έχει κύκλο άρα η περιφέρειά του είναι ${\displaystyle \infty }$. Για ${\displaystyle n\geq 3}$, ο γράφος περιέχει τρίγωνα άρα η περιφέρεια είναι ${\displaystyle 3}$.

• Πλήρης διμερής γράφος
• Αστεροειδής γράφος
• Τρίγωνο (θεωρία γράφων)