For faster navigation, this Iframe is preloading the Wikiwand page for
Legendre-polynomium.
Legendre-polynomium
Legendre-polynomier er en klasse af polynomier, der bl.a. kan anvendes til at løse fysiske problemer, hvor et inverst potential indgår. Polynomierne blev introduceret af Adrien-Marie Legendre i 1782.
Denne metode kan gentages for at fine de næste polynomier, men da differentieringen bliver mere og mere kompleks, er det bedre at formulere en rekursionsformel.
Dette opnås ved at differentiere definitionen på Legendre-polynomierne:
Den første brøk er blot definitionen på summen, som indsættes i stedet.
Ligningen omskrives derefter, så indgår i alle led:
For hver værdi af skal ligheden også gælde for koefficienter alene:
Det næste polynomium er altså givet ved:
Da og er kendte, kan de øvrige funktioner altså let findes uden brug af differentialregning.
This browser is not supported by Wikiwand :( Wikiwand requires a browser with modern capabilities in order to provide you with the best reading experience. Please download and use one of the following browsers:
Your input will affect cover photo selection, along with input from other users.
X
Get ready for Wikiwand 2.0 🎉! the new version arrives on September 1st! Don't want to wait?
Oh no, there's been an error
Please help us solve this error by emailing us at support@wikiwand.com
Let us know what you've done that caused this error, what browser you're using, and whether you have any special extensions/add-ons installed.
Thank you!