Der er flere notationer som bruges for arcus-funktioner.
Det mest almindelige er at bruges "arc-" som et præfiks: arcsin(x), arccos(x), arctan(x) osv. Disse navne udtales "arcus-sinus til x", "arcus-cosinus til x", "arcus-tangens til x" osv.
Notationerne sin−1(x), cos−1(x), tan−1(x) osv. som blev indført af John Herschel i 1813[1][2] bruges også ofte. Denne metode er i logisk konflikt med notationer som sin2(x) som traditionelt bruges til betegne (sin(x))2 og ikke sin(sin(x)). Risikoen for forveksling er dog begrænset, specielt da de reciprokke trigonometriske funktioner har egne navne. Ikke desto mindre råder nogle forfattere til at undgå denne notation pga. dens tvetydighed.[3]
Da ingen af de seks trigonometriske funktioner er injektive (en-til-en) er det nødvendigt at indføre restriktioner for at kunne danne omvendte funktioner. For eksempel har ligningen sin(x) = 0 uendelig mange løsninger: x = nπ for alle heltal n, så man er nødt til at vælge hvilken af værdierne for x som arcsin(0) skal give. Derfor er de omvendte funktioners værdimængderægte delmængder af de oprindelige funktioners definitionsmængder.
Der er definitioner og værdimængder for arcus-funktionerne i den følgende tabel:
Værdier for sinus, cosinus og tangens af arcus-funktioner kan ses i den følgende tabel sammen med diagrammer af retvinklede trekanter som kan illustrere hvordan man kan udlede disse resultater ved at anvende Pythagoras' læresætning og definitionerne af de trigonometriske funktioner.
This browser is not supported by Wikiwand :( Wikiwand requires a browser with modern capabilities in order to provide you with the best reading experience. Please download and use one of the following browsers:
Your input will affect cover photo selection, along with input from other users.
X
Get ready for Wikiwand 2.0 🎉! the new version arrives on September 1st! Don't want to wait?
Oh no, there's been an error
Please help us solve this error by emailing us at support@wikiwand.com
Let us know what you've done that caused this error, what browser you're using, and whether you have any special extensions/add-ons installed.
Thank you!