V geometrii je velký nekonvexní rhombikosidodekaedr nekonvexní uniformní mnohostěn, indexovaný jako U ₆₇ . Má 62 stěn (20 trojúhelníků, 30 čtverců a 12 pentagramů), 120 hran a 60 vrcholů. Je také nazýván jako kvazirhombikosidodekaedr. Jeho vrcholem je zkřížený čtyřúhelník.

Toto těleso sdílí jméno s konvexním velkým rhombikosidodekaedrem, také známým jako zkrácený dvacetistěn.

Kartézské souřadnice

Kartézské souřadnice pro vrcholy nekonvexního velkého rhombikosidodekaedru jsou všechny sudé permutace

(±1/τ ², 0, ±(2−1/τ))

(±1, ±1/τ ³, ±1)

(±1/τ, ±1/τ2, ± ² /τ)

kde τ = (1+ √5 )/2 je zlatý řez (někdy psáno φ).

Související mnohostěny

Kvazirhombikosidodekaedr sdílí své vrcholové uspořádání se zkráceným velkým dvanáctistěnem a s jednotnými složeninami 6 nebo 12 pětiúhelníkových hranolů. Dále také sdílí své okrajové uspořádání s velkým dodekikosidodekaedrem (mají společné trojúhelníkové a pentagramové stěny) a velkým rhombidodekaedrem (se společnými čtvercovými plochami).

Velký nekonvexní rhombicosidodecahedron	Velký dodecicosidodecahedron	Velký rhombidodecahedron
Zkrácený velký dvanáctistěn	Složení šesti pětibokých hranolů	Složení dvanácti pětibokých hranolů

Velký deltový hexakontaedr

Velký deltoidní hexakontaedr je nekonvexní isoedrický mnohostěn. Je to duál velkého nekonvexního rhombikosidodecaedru. Vzhledově je identický s velkým rhombidodekacronem. Má 60 protínajících se příčných čtyřúhelníkových ploch, 120 hran a 62 vrcholů.

Někdy je nazýván jako velký strombický hexakontaedr.

Reference

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Nonconvex great rhombicosidodecahedron na anglické Wikipedii.