Nabla je diferenciální operátor ve vektorovéanalýze. Značí se symbolem nabla nebo (v anglosaských zemích ), aby se vyjádřila jeho podobnost s vektorem. Jméno nabla se odvozuje od názvu hebrejského strunného nástroje, jenž měl zhruba tento tvar.
Striktně vzato není nabla matematickým operátorem, ale pohodlnou notací pro zkrácený zápis matematických operátorů jako gradient, divergence, rotace a jiných.
V n-dimenzionálním prostoru Rn vytváří ∇ všechny parciální derivace funkce Rn podle R, což je přesně vzato gradient funkce f.
Jako n-vektor má nabla tvar:
Svým diferenciálním charakterem působí operátor napravo (tedy na symboly stojící napravo od něj), přičemž se projevuje jeho vektorový charakter.
V tenzorové analýze se operátor nabla prokázal jako důležitý příklad kovariantního tenzoru.
Zcela výjimečně se lze setkat také s tím, že je operátor nabla označován jako Hamiltonův operátor, neboť jej jako první používal sir William Rowan Hamilton. Označení Hamiltonův operátor je však téměř výhradně používáno pro hamiltonián. To je operátor celkové energie v kvantové mechanice, který se od operátoru nabla zásadně liší.
Platí, že operátor nabla na druhou funkce je Laplaceův operátor od dané funkce. Laplaceův operátor jsou druhé parciální derivace funkce podle souřadnic.
Laplaceův operátor může být aplikován buď na vektor nebo skalární pole a je definovatelný takto:
This browser is not supported by Wikiwand :( Wikiwand requires a browser with modern capabilities in order to provide you with the best reading experience. Please download and use one of the following browsers:
Your input will affect cover photo selection, along with input from other users.
X
Get ready for Wikiwand 2.0 🎉! the new version arrives on September 1st! Don't want to wait?
Oh no, there's been an error
Please help us solve this error by emailing us at support@wikiwand.com
Let us know what you've done that caused this error, what browser you're using, and whether you have any special extensions/add-ons installed.
Thank you!