En càlcul integral, el mètode rectangular utilitza una aproximació a una integral definida, a base de calcular l'àrea d'una sèrie de rectangles. En càlcul numèric, aquest mètode, en general ha estat superat per altres mètodes més sofisticats d'integració numèrica.

Ja sia la cantonada esquerra o la dreta o el centre de la cara superior del rectangle, pertanyen al gràfic de la funció, la base se situa al damunt de l'eix x. L'aproximació es calcula sumant les àrees (base multiplicada per l'alçada, un valor de la funció) dels n dels rectangles que omplen l'espai entre els dos valors de x entre els quals es vol calcular la integral indefinida.

${\displaystyle \int _{a}^{b}f(x)\,dx\approx \sum _{i=1}^{n}f(a+i'\Delta x)\Delta x\quad {\mbox{ on ))\Delta x={\frac {b-a}{n))\;,\;i'={\begin{cases}i-1&{\mbox{punt esquerre.))\\i-{\frac {1}{2))&{\mbox{punt central.))\\i&{\mbox{punt dret.))\end{cases))}$

La necessitat de ${\displaystyle a+i'\Delta x}$ sorgeix quan a és diferent de zero, atès que la posició del primer rectangle no és a ${\displaystyle f(i'\Delta x)}$ sinó a ${\displaystyle f(a+i'\Delta x)}$. A mesura que n es fa gran, l'aproximació torna més exacta. De fet, el límit de l'aproximació quan n tendeix a infinit és exactament igual a la integral definida.

${\displaystyle \int _{a}^{b}f(x)\,dx=\lim _{n\to \infty }\sum _{i=1}^{n}f(a+i'\Delta x)\Delta x}$

Això és cert independentment de quin i' es faci servir. Però l'aproximació del punt mitjà tendeix a ser més exacta per a valors finits de n.

L'error d'aproximació quan es fa servir el valor del punt mitjà disminueix en proporció al cub de l'amplada del rectangle:

${\displaystyle \int _{a}^{a+h}f(x)\,dx=hf(a+h/2)+{\frac {h^{3)){24))f''(\xi )}$

Per algun ${\displaystyle \xi \in (a,a+h)}$.

• Mètode del punt mitjà per a resoldre equacions diferencials ordinàries
• Mètode trapezial
• Mètode de Simpson

Integració
Integració simbòlica · Integral de Gauß · Integral no elemental · Constant d’integració · Algorisme de Risch · Funcions elementals · Teorema de Fubini · Mètode d'exhaustió
Càlcul de primitives	De fraccions racionals · Per canvi de variable · Per parts · Per substitució trigonomètrica · Per sèries · Integral de la secant al cub	${\displaystyle \int _{a}^{b}f(x)\,dx}$
Taules d'integrals	Funcions racionals · Funcions irracionals · Funcions exponencials · Funcions logarítmiques · Funcions trigonomètriques · Integrals inverses de funcions trigonomètriques · Funcions hiperbòliques · Funcions inverses de les funcions hiperbòliques
Definicions d'integració	Integral de Bochner · Integral de Darboux · Integral de Henstock-Kurzwe · Integral de Lebesgue · Integral de Lebesgue-Stieltjes · Sumatori de Riemann · Integral de Riemann · Integral de Riemann-Stieltjes
Extensions de la integral	Integral impròpia · Integral múltiple · Integral multiplicativa · Integral de superfície · Integral curvilínia · Teorema de Fubini
Integració numèrica	Mètode de Simpson · Mètode trapezial · Mètode rectangular · Mètode de Romberg · Integració de Montecarlo · Fórmules de Newton-Cotes · Sumatori de Riemann · Quadratura de Gauss · Quadratura adaptativa

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Mètode rectangular