En estadística, un classificador quadràtic és un classificador estadístic que utilitza una superfície de decisió quadràtica per separar les mesures de dues o més classes d'objectes o esdeveniments. És una versió més general del classificador lineal.^[1]

La classificació estadística considera un conjunt de vectors d'observacions x d'un objecte o esdeveniment, cadascun dels quals té un tipus conegut y. Aquest conjunt s'anomena conjunt d'entrenament. El problema és determinar, per a un vector d'observació nou donat, quina hauria de ser la millor classe. Per a un classificador quadràtic, se suposa que la solució correcta és quadràtica en les mesures, de manera que y es decidirà en funció de^[2]

${\displaystyle x^{T}Ax+b^{T}x+c}$

En el cas especial en què cada observació consta de dues mesures, això vol dir que les superfícies que separen les classes seran seccions còniques (és a dir, una línia, un cercle o una el·lipse, una paràbola o una hipèrbola). En aquest sentit, podem afirmar que un model quadràtic és una generalització del model lineal, i el seu ús es justifica per la voluntat d'ampliar la capacitat del classificador per representar superfícies separadores més complexes.^[3]