Dijagram stanja
Dijagrami stanja se koriste za grafički prikaz konačnih automata. Tabela prijelaza je jedan od drugih mogućih prikaza.
Postoje razni oblici dijagrama stanja koji se razlikuju u pojedinim detaljima i imaju različitu semantiku.
Usmjereni graf
[uredi | uredi izvor]Klasični oblik dijagrama stanja za konačni automat je usmjereni graf (digraf) sa sljedećim elementima:
Stanja Q: konačan skup vrhova obično predstavljenih krugovima i označenih (labeliranih) sa jedinstvenim simbolom oznake ili riječima napisanim unutar njih. (Booth (1967) p. 69, Hopcroft i Ullman (1979) p. 16, Sipser (2006) p. 34).
Ulazni simboli Σ: konačna kolekcija ulaznih "simbola" (znakova) ili oznaka Σ (Booth, Hopcroft i Ullman, Sipser). Za deterministički konačni automat (DKA), nedeterministički konačni automat (NKA), generalizirani nedeterministički konačni automat (GNKA) ili Mooreov automat, ulaz je naznačen na svakom bridu, obično blizu izvorišnog stanja. Za Mealyjev automat, ulaz i izlaz su naznačeni na svakom bridu te obično odvojeni znakom "/":
- Ulazne i izlazne labele na bridu (strelici) Mealyjevog automata: "1/0" označava da je simbol "1" uzrokovao simbol "0" kao izlaz.
Izlazni simboli Z: konačan skup izlaznih "simbola" ili oznaka (Booth, Hopcroft i Ullman, Sipser). Za Mealyjev automat, ulaz i izlaz su naznačeni na svakom bridu kao što je gore prikazano. Za Mooreov automat, izlaz stanja se obično piše unutar kruga koje predstavlja stanje, odvojeno od oznake stanja znakom "/".
- Primjer: Ako stanje ima više izlaza (npr. "a= motor operiše obrnuto od smjera kazaljke na satu=1, b= oprez svjetlo isključeno=0"), dijagram bi to trebao odražavati : npr. "q5/1,0" označava stanje q5 sa izlazima a=1, b=0. Ova će oznaka biti zapisana unutar kruga koje predstavlja stanje.
"Izlazna funkcija ω" predstavlja preslikavanje ω ulaznih simbola I x stanja Q u izlazne simbole Z (Booth).
Bridovi δ: predstavljaju "prijelaze" između stanja koje ulazi uzrokuju (zavisno od simbola napisanih na bridovima). Brid je obično predstavljen strelicom usmjerenom od trenutnog stanja prema sljedećem. δ predstavlja preslikavanje ulaznih simbola I x stanja Q u izlazne simbole Z (Booth, Hopcroft i Ullman, Sipser).
Početno stanje qo: (nije prikazano u donjim primjerima). Početno stanje qo je obično predstavljeno "strelicom bez izvorišnog stanja koja pokazuje na njega". (Sipser (2006) p. 34, Hopcroft i Ullman (1979) p. 16). U starijim udžbenicima (npr. Booth (1969), McCluskey (1965), Hill i Peterson (1974)) početno stanje nije istaknuto i mora biti inferirano iz teksta problema.
Prihvatljiva stanja F: Ako korištena - predstavljaju kolekciju dvostrukih koncentričnih krugova i koriste se za predstavljanje prihvatljivih stanja automata (Hopcroft i Ullman, Sipser). Ponekad prihvatljiva stanja funkcioniraju kao "Finalna" (zaustavljena, uhvaćena) stanja (Hopcroft i Ullman (1979) Slika 2.15, p. 33).
Primjeri
[uredi | uredi izvor]DKA, NKA, GNKA, ili Mooreov automat
[uredi | uredi izvor]S1 i S2 su stanja i S1 je prihvatljivo stanje. Svaki je brid labeliran sa ulazom.
Mealyjev automat
[uredi | uredi izvor]S0, S1, i S2 su stanja. Svako je stanje labelirano sa "j / k" gdje je j ulaz i k izlaz.
Reference
[uredi | uredi izvor]- Michael Sipser (2006), Introduction to the Theory of Computation, Second Edition, Thomson Course Technology, Boston. ISBN 978-0-534-95097-2, ISBN 0-534-95097-3.
- John Hopcroft i Jeffrey Ullman (1979) Introduction to Automata Theory, Languarges, and Computation, Addison-Wesley Publishing Company, Reading Mass, ISBN 0-201-02988-X.
- Taylor Booth (1967) Sequential Machines and Automata Theory, John Wiley and Sons, New York. Library of Congress Catalog Card Number: 67-25924.
Text is available under the CC BY-SA 4.0 license; additional terms may apply.
Images, videos and audio are available under their respective licenses.
