Функцыя (матэматыка)
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/96/Graph_of_example_function.svg/220px-Graph_of_example_function.svg.png)
.
Фу́нкцыя — адно з асноўных паняццяў у матэматыцы, якое выражае залежнасць адных пераменных велічынь ад другіх.
Функцыяна́льная зале́жнасць між дзвюма велічынямі — такая залежнасць, калі пры змене аднае (незалежнай) велічыні адназначным чынам змяняецца другая (залежная) велічыня. Такім чынам, функцыянальная залежнасць ставіць кожнаму значэнню x незалежнай велічыні не больш аднаго значэння y залежнай велічыні. Тэрмінам «функцыя» пераважна карыстаюцца ў дачыненні да абазначэння лікавых суадносін, у астатніх выпадках — спецыяльнымі тэрмінамі (адлюстраванне, пераўтварэнне, аператар, функцыянал, вектар-функцыя і інш.).
У найпрасцейшым выпадку, калі велічыні — сапраўдныя лікі, функцыя вызначаецца як адпаведнасць ліку y зададзенаму ліку x, што абазначаецца y=f(x), дзе x — незалежная пераменная (аргумент), y — залежная пераменная (функцыя). Паняцці «залежнай» і «незалежнай» велічынь з'яўляюцца ў значнай ступені ўмоўнымі.
Функцыя можа быць вызначана як бінарная адносіна між дзвюма мноствамі , у якой кожнаму элементу x мноства X адпавядае адзін элемент y мноства Y такі, што y=f(x).
Функцыя можа быць зададзена аналітычна (з дапамогай адной ці больш формул), дзе ўстаноўлены вылічальныя аперацыі над x для атрымання значэння y. Абсягам (вобласцю) вызначэння функцыі лічыцца сукупнасць значэнняў x, для якіх дапушчальнае выкананне аперацый, прыведзеных у формулах. Часам функцыя задаецца на словах, напр., функцыя Дзірыхле роўная 1, калі x — рацыянальны лік, і роўная 0, калі x — ірацыянальны ліх. Пашыраны таксама графічны (гл. графік, графічныя вылічэнні) і таблічны (гл. матэматычныя табліцы) спосабы задання функцый.
Гл. таксама
[правіць | правіць зыходнік]- Лінейная функцыя
- Квадратычная функцыя
- Адваротная функцыя
- Манатонная функцыя
- Няяўная функцыя
- Перыядычная функцыя
- Разрыўныя функцыі
- Спецыяльныя функцыі
- Элементарныя функцыі
Літаратура
[правіць | правіць зыходнік]- Гусак А. А. Функцыя // Беларуская энцыклапедыя: У 18 т. Т. 16: Трыпалі — Хвіліна / Рэдкал.: Г. П. Пашкоў і інш. — Мн. : БелЭн, 2003. — Т. 16. — 576 с. — 10 000 экз. — ISBN 985-11-0035-8. — ISBN 985-11-0263-6 (т. 16).
Спасылкі
[правіць | правіць зыходнік]На Вікісховішчы ёсць медыяфайлы па тэме Функцыя (матэматыка)
- Мікралекцыі па функцыі Архівавана 23 студзеня 2013.. Акадэмія Хан. (англ.)
- Функцыя(недаступная спасылка). Энцыклапедыя матэматыцы. (англ.)
- Функцыя. MathWorld. (англ.)
- xFunctions. Java-аплет для вывучэння функцыі графічным спосабам.
- Draw Function Graphs. Анлайнавая праграма пабудовы графікаў функцый.
Слоўнікі і энцыклапедыі | ||||
---|---|---|---|---|
Text is available under the CC BY-SA 4.0 license; additional terms may apply.
Images, videos and audio are available under their respective licenses.