Сярэдняе геаметрычнае некалькіх дадатных рэчаісных лікаў — такі лік, якім можна замяніць кожны з гэтых лікаў так, каб іх здабытак не змяніўся:

${\displaystyle G(x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n})={\sqrt[{n}]{x_{1}x_{2}\cdots x_{n))}=\left(\prod _{i=1}^{n}x_{i}\right)^{1/n}.}$

Сярэдняе геаметрычнае двух лікаў таксама называецца іх сярэднім прапарцыянальным^[1].

• Гэтак жа, як і любое іншае сярэдняе значэнне, сярэдняе геаметрычнае ляжыць паміж найменшым і найбольшым з усіх лікаў:

${\displaystyle \min(x_{1},x_{2},\dots ,x_{n})\leq G(x_{1},x_{2},\dots ,x_{n})\leq \max(x_{1},x_{2},\dots ,x_{n}).}$

• Сярэдняе геаметрычнае двух лікаў роўнае сярэдняму геаметрычнаму іх сярэдняга арыфметычнага і сярэдняга гарманічнага^[2].
• Сярэдняе геаметрычнае двух лікаў x, y з'яўляецца сярэднім арыфметыка-гарманічным гэтых лікаў, г. зн. раўняецца граніцы дзвюх паслядоўнасцей ${\displaystyle (a_{n})}$ і ${\displaystyle (b_{n}),}$ вызначаных наступным чынам:

${\displaystyle a_{n+1}={\frac {a_{n}+b_{n)){2)),\quad a_{0}=x}$

і

${\displaystyle b_{n+1}={\frac {2}((\frac {1}{a_{n))}+{\frac {1}{b_{n))))},\quad b_{0}=y,}$

дзе ${\displaystyle b_{n+1))$ раўняецца сярэдняму гарманічнаму папярэдніх значэнняў дзвюх паслядоўнасцей. Абедзве паслядоўнасці ${\displaystyle (a_{n})}$ і ${\displaystyle (b_{n})}$ збягаюцца да сярэдняга геаметрычнага лікаў x і y.

Сярэдняе геаметрычнае ўзважанае набору рэчаісных лікаў ${\displaystyle x_{1},\ldots ,x_{n))$ з рэчаіснымі вагамі ${\displaystyle w_{1},\ldots ,w_{n))$ вызначаецца як

${\displaystyle {\bar {x))=\left(\prod _{i=1}^{n}x_{i}^{w_{i))\right)^{1/\sum _{i=1}^{n}w_{i))=\quad \exp \left({\frac {1}{\sum _{i=1}^{n}w_{i))}\;\sum _{i=1}^{n}w_{i}\ln x_{i}\right)}$

У тым выпадку, калі ўсе вагі роўныя паміж сабою, сярэдняе геаметрычнае ўзважанае супадае з сярэднім геаметрычным.

Вышыня прамавугольнага трохвугольніка, апушчаная на гіпатэнузу, ёсць сярэдняе прапарцыянальнае паміж праекцыямі катэтаў на гіпатэнузу, а кожны катэт ёсць сярэдняе прапарцыянальнае паміж гіпатэнузай і яго праекцыяй на гіпатэнузу.

Гэта дае геаметрычны спосаб пабудовы сярэдняга геаметрычнага двух (даўжынь) адрэзкаў: трэба пабудаваць акружнасць на суме гэтых двух адрэзкаў як на дыяметры, тады вышыня, пабудаваная з пункта іх злучэння да перасячэння з акружнасцю, дасць шукаемую велічыню.

• Сярэдняе геаметрычнае можна разглядаць як граніцу сярэдніх ступенных ${\displaystyle A_{g}(x_{1},\ldots ,x_{n})={\sqrt[{g}]{\frac {x_{1}^{g}+\ldots +x_{n}^{g)){n))))$ пры ${\displaystyle g\to 0}$.
• Сярэдняе геаметрычнае з'яўляецца сярэднім Калмагорава пры ${\displaystyle \phi (x)=\log x}$

• Сярэдняе арыфметычнае
• Сярэдняе квадратычнае
• Сярэдняе значэнне
• Няроўнасць паміж сярэднім арыфметычным і сярэднім геаметрычным
• Няроўнасць Швейцэра

Статыстыка
Апісальная статыстыка Непарыўныя даныя Каэфіцыент зруху Сярэдняе (Арыфметычнае, Геаметрычнае, Гарманічнае) Медыяна Мода Варыяцыя Размах Ранг Сярэдняе квадратовае адхіленне Каэфіцыент варыяцыі Квантыль (Дэцыль, Адсотак/Працэнціль/Перцэнціль/Цэнціль) Моманты Матэматычнае спадзяванне Дысперсія Асіметрыя Эксцэс Дыскрэтныя даныя Частата Табліца кантынгентнасці
Выкарыстанне[en] Біястатыстыка Біяінфарматыка Клінічнае выпрабаванне / даследаванне Эпідэміялогія Медыцынская статыстыка Інжынерная статыстыка  (англ.) (бел. Хемаметрыка  (руск.) (бел. Тэхналагічная распрацоўка  (англ.) (бел. Імавернасны дызайн  (англ.) (бел. Кіраванне працэсамі  (руск.) (бел. / якасцю  (руск.) (бел. Тэорыя надзейнасці  (англ.) (бел. Ідынтыфікація сістэм  (руск.) (бел. Сацыяльная статыстыка Актуарныя разлікі Перапіс насельніцтва Статыстыка злачыннасці  (руск.) (бел. Дэмаграфія Эканаметрыка Нацыянальныя рахункі  (англ.) (бел. Афіцыйная статыстыка  (англ.) (бел. Генеральная сукупнасць Псіхаметрыя  (руск.) (бел. Прасторавая статыстыка  (англ.) (бел. Картаграфія Статыстыка навакольнага асяроддзя  (англ.) (бел. Геаінфармацыйныя сістэмы Геаграфія Крыгінг  (руск.) (бел.