Агульная тэорыя адноснасці

${\displaystyle G_{\mu \nu }+\Lambda g_{\mu \nu }={8\pi G \over c^{4))T_{\mu \nu }\,}$

Гравітацыя Матэматычная фармулёўка Касмалогія Фундаментальныя прынцыпы Спецыяльная тэорыя адноснасці · Прастора-час · Прынцып эквівалентнасці · Сусветная лінія · Псеўдарыманава геаметрыя З'явы Задача Кеплера ў АТА · Гравітацыйная лінза · Гравітацыйныя хвалі · Захопліванне інерцыяльных сістэм адліку · Гарызонт падзей · Гравітацыйная сінгулярнасць · Чорная дзірка Ураўненні Ураўненні Эйнштэйна · Лінеарызаваная АТА · Постньютанаўскі фармалізм Развіццё тэорыі Параметрызаваны постньютанаўскі фармалізм · Теорыі тыпу Калуцы — Клейна · Квантавая гравітацыя · Альтэрнатыўныя тэорыі Рашэнні Дакладныя рашэнні: Шварцшыльда · Гёдэля · Казнера · Фрыдмана — Леметра — Робертсана — Уолкера Прыбліжаныя рашэнні: Постньютанаўскі фармалізм · Каварыянтная тэорыя адхіленняў · Лікавая адноснасць Часопісы General Relativity and Gravitation · Classical and Quantum Gravity · Гравитация и космология · Living Reviews in Relativity Вядомыя вучоныя Эйнштэйн · Мінкоўскі · Шварцшыльд · Леметр · Эдынгтан · Фрыдман · Робертсан · Фок · Кер · Чандрасекар · Пенроўз Хокінг

глядзець размовы правіць

Прастора-час (прасторава-часавы кантынуум) — фізічная мадэль, якая дапаўняе прастору раўнапраўным ^[1] часовым вымярэннем і такім чынам стварае тэарэтыка-фізічную канструкцыю, якая называецца прасторава-часовым кантынуумам. Прастора-час бесперапынна і з матэматычнага пункту гледжання ўяўляе сабой разнастайнасць з лорэнцавай метрыкай.

У нерэлятывісцкай класічнай механіцы выкарыстанне эўклідавай прасторы, якая не залежыць ад аднамернага часу, замест прасторы-часу дарэчы, так як час разглядаецца як ўсеагульны і нязменны, будучы незалежным ад стану руху назіральніка. У выпадку рэлятывісцкіх мадэляў час не можа быць аддзелена ад трох вымярэнняў прасторы, таму што назіраная хуткасць, з якой цячэ час для аб’екта, залежыць ад яго хуткасці адносна назіральніка, а таксама ад сілы гравітацыйнага поля, якое можа запаволіць працягу часу.

У касмалогіі і рэлятывісцкай фізіцы наогул канцэпцыя прасторы-часу аб’ядноўвае прастору і час у адзі абстрактны Сусвет. Матэматычна яна з’яўляецца разнастайнасцю, якія складаюцца з «падзей», апісаных сістэмай каардынат. Звычайна патрабуецца тры прасторавых вымярэнні (даўжыня, шырыня, вышыня) і адно часовае вымярэнне (час). Вымярэнні — гэта незалежныя складнікі каардынатнай сеткі, неабходныя для лакалізацыі кропкі ў пэўнай абмежаванай «прасторы». Напрыклад, на Зямлі шырата і даўгата — гэта дзве незалежныя каардынаты, якія разам адназначна вызначаюць становішча. У прасторы-часу каардынатная сетка, якая распасціраецца ў 3+1 вымярэннях, лакалізуе падзеі (замест проста кропкі ў прасторы), г. зн. час дадаецца як яшчэ адно вымярэнне ў каардынатнай сетцы. Такім чынам, каардынаты вызначаюць дзе і калі адбываюцца падзеі. Аднак адзіная прырода прасторы-часу і яго незалежнасць ад выбару каардынат дазваляюць выказаць здагадку, што каб выказаць часовую каардынату ў адной сістэме каардынат, неабходныя як часовая, так і прасторавая каардынаты ў іншай сістэме каардынат. У адрозненне ад звычайных прасторавых каардынат, у прасторы -часу ўзнікае паняцце светлавога конусу, які накладае абмежаванні на дапушчальныя каардынаты, калі адна з іх ўсюды павінна быць часовай. Гэтыя абмежаванні цвёрда звязаныя з асаблівай матэматычнай мадэллю, якая адрозніваецца ад эўклідавай прасторы з яе відавочнай сіметрыяй.

У адпаведнасці з тэорыяй адноснасці, Сусвет мае тры прасторавых вымярэнні і адно часовае вымярэнне, і ўсе чатыры вымярэнні арганічна звязаны ў адзінае цэлае, з’яўляючыся амаль раўнапраўнымі і ў пэўных рамках (гл. нататкі ніжэй) здольнымі пераходзіць адно ў адно пры змене назіральнікам сістэмы адліку.

У рамках агульнай тэорыі адноснасці прастора-час мае і адзіную дынамічную прыроду, а яго ўзаемадзеянне з усімі астатнімі фізічнымі аб’ектамі (целамі, палямі) і ёсць гравітацыя. Такім чынам, тэорыя гравітацыі ў рамках АТА і іншых метрычных тэорый гравітацыі ёсць тэорыя прасторы-часу, які лічыцца не плоскім, а здольным дынамічна змяняць сваю крывізну.

Да пачатку XX стагоддзя час лічыўся незалежным ад стану руху, які праходзіць з пастаяннай хуткасцю ва ўсіх сістэмах адліку; аднак затым эксперыменты паказалі, што час запавольваецца пры вялікіх хуткасцях адной сістэмы адліку адносна іншага. Гэта запаволенне, названае рэлятывісцкім запаволеннем часу, тлумачыцца ў спецыяльнай тэорыі адноснасці. Запаволенне часу пацвердзілі шматлікія эксперыменты, такія як рэлятывісцкае запаволенне распаду мюонаў ў патоку касмічных прамянёў і запаволенне атамнага гадзінніка на борце касмічнага чоўна, ракеты і самалётаў адносна устаноўленага на Зямлі гадзінніка. Працягласць часу таму можа мяняцца ў залежнасці ад падзей і сістэмы адліку.

Тэрмін прастора-час атрымаў шырокае распаўсюджванне далёка за межамі трактоўкі прасторы-часу з нармальнымі 3+1 вымярэннямі. Гэта сапраўды злучэнне прасторы і часу. Іншыя прапанаваныя тэорыі прасторы-часу ўключаюць дадатковыя вымярэнні, звычайна прасторавыя, але існуюць некаторыя абстрактныя тэорыі, якія ўключаюць дадатковыя часовыя вымярэнні, і нават такія, якія ўключаюць вымярэнні, якія не з’яўляюцца ні часовымі, ні прасторавымі (напрыклад, суперпрастора). Колькі вымярэнняў неабходна для апісання Сусвету — гэтае пытанне да гэтага часу адкрытае. Абстрактныя тэорыі, такія як тэорыя струн, прадказваюць 10 або 26 вымярэнняў (з М-тэорыяй, якая прадказвае 11 вымярэнняў: 10 прасторавых і 1 часовае), але існаванне больш за чатыры вымярэнняў мела б значэнне толькі на субатамныя узроўні.

Першы разгорнуты варыянт мадэлі натуральнага аб’яднання прасторы і часу, прастора Мінкоўскага, быў створаны Германам Мінкоўскага ў 1908 годзе ^[2] на аснове спецыяльнай тэорыі адноснасці Эйнштэйна, а некалькі раней (ў 1905 годзе), ключавое прасоўванне на гэтым шляху зрабіў Анры Пуанкарэ, які заклаў асновы чатырохмернага прасторава-часовага фармалізму.

Канцэпцыю прасторы-часу дапускае і класічная механіка^[3], але ў ёй гэта аб’яднанне штучна, так як прастора-час класічнай механікі — прамы здабытак прасторы на час, г. зн. прастора і час незалежныя адзін ад аднаго. Аднак ужо класічная электрадынаміка патрабуе пры змене сістэмы адліку пераўтварэнняў каардынат, якія ўключаюць час «нароўні» з прасторавымі каардынатамі (т. зв. пераўтварэнняў Лорэнца), калі жадаць, каб ураўненні электрадынамікі мелі аднолькавы выгляд у любой інерцыяльнай сістэме адліку. Непасрэдна назіраныя часавыя характарыстыкі электрамагнітных працэсаў (перыяды ваганняў, часы распаўсюджвання электрамагнітных хваль і т. п.) ужо ў класічнай электрадынаміцы аказваюцца такімі, што залежаць ад сістэмы адліку (ці, інакш кажучы, ад адноснага руху назіральніка і аб’екта назірання), гэта значыць аказваюцца не «абсалютнымі», а пэўным чынам звязанымі з прасторавым рухам і нават становішчам у прасторы сістэмы адліку, што і з’явілася першым штуршком для фарміравання сучаснай фізічнай канцэпцыі адзінай прасторы-часу.

Ключавым матэматычным адзнакай прасторы-часу (прасторы Мінкоўскага, або, у выпадку агульнай тэорыі адноснасці — чатырохмернай разнастайнасці з лорэнцавай метрыкай) ад звычайнага эўклідавай 4-мернай прасторы з’яўляецца тое, што пры вылічэнні адлегласці (інтэрвалу) квадраты значэнняў рознасцей часу і даўжынь прасторавых каардынат бяруцца з процілеглымі знакамі (у звычайнай прасторы адпаведныя значэнні раўнапраўныя для любой восі каардынат і маюць аднолькавы знак). З гэтага вынікае наступнае: прамая паміж двума кропкамі гэтага кантынууму (пад прамой разумеецца рух па інерцыі) дае максімальную працягласць ўласнага часу (інтэрвалу). Для прасторавай жа даўжыні прамая — гэта мінімальная, а не максімальная велічыня.

У кантэксце тэорыі адноснасці час неаддзельна ад трох прасторавых вымярэнняў і залежыць ад хуткасці назіральніка^[4] (гл. Уласны час).

Канцэпцыя прасторы-часу згуляла гістарычна ключавую ролю ў стварэнні геаметрычнай тэорыі гравітацыі. У рамках агульнай тэорыі адноснасці гравітацыйнае поле зводзіцца да праяў геаметрыі чатырохмернай прасторы-часу, якая ў гэтай тэорыі не з’яўляецца плоскім (гравітацыйны патэнцыял у ёй атаясамлены з метрыкай прасторы-часу).

Колькасць вымярэнняў, неабходных для апісання Сусвету, канчаткова не вызначана. Тэорыя струн (суперструн), напрыклад, патрабавала наяўнасці 10 (лічачы час), а цяпер нават 11 вымярэнняў (у рамках М-тэорыі). Мяркуецца, што дадатковыя (неназираемыя) 6 ці 7 вымярэнняў згорнутыя (кампактыфікаваныя) да планкаўскіх памераў, так што эксперыментальна яны пакуль не могуць быць выяўленыя. Чакаецца, тым не менш, што гэтыя вымярэнні нейкім чынам праяўляюць сябе ў макраскапічным маштабе. У самым старым — базонным — варыянце тэорыя струн патрабуе 26-мерную ўсеабдымную прастору-часу; мяркуецца, што «лішнія» вымярэнні гэтай тэорыі таксама павінны або могуць быць кампактыфікаваныя спачатку да 10, зводзячыся такім чынам да тэорыі суперструн, а пасля ўжо, як згадана тут крыху вышэй, да 4 звычайных вымярэнняў.

Існуе два выгляду размернасцей: прасторавая і часовая. Прасторавую размернасць пазначаюць літарай N, а часовую літарай Т. Прасторава-часовы кантынуум з памерам N=3 і Т=1 мае перавагу з пункту гледжання антропнага прынцыпу.

• Прастора Мінкоўскага
• Пераўтварэнні Лорэнца
• Тэорыя адноснасці
• Метрыка прасторы-часу

• Пространство и время — Физическая энциклопедия

Слоўнікі і энцыклапедыі	Вялікая кітайская · Вялікая нарвежская · Ларуса · Ларуса · Britannica (онлайн) · Universalis
Нарматыўны кантроль BNE: XX527285 · BNF: 13319358m · GND: 4302626-6 · LCCN: sh85125911 · Microsoft: 130187892 · NDL: 00574722 · NKC: ph128086 · SUDOC: 028669657