For faster navigation, this Iframe is preloading the Wikiwand page for Натуральны лік.

Натуральны лік

Натуральныя лікі можна выкарыстоўваць для пералічэння (адзін яблык, два яблыка і г. д.).

Натура́льны лік — любы з лікаў, што выкарыстоўваюцца пры пералічэнні.

Натуральныя лікі ўзніклі ў працэсе простага лічэння. Гэта цэлыя дадатныя лікі (1, 2, 3, …).

Паняцце натуральных лікаў з’явілася ў глыбокай старажытнасці з патрэбы параўноўваць і колькасна характарызаваць (лічыць) розныя мностны прадметаў. 3 узнікненнем пісьменства лікі пазначалі рыскамі на матэрыяле, які служыў для запісу, напр. папірусе, гліняных таблічках. Пазней уведзены іншыя знакі для абазначэння вялікіх лікаў. 3 цягам часу паняцце натуральнага ліку набыло больш абстрактную форму, якая ў вуснай мове перадаецца словамі, на пісьме — спецыяльнымі знакамі.

Важным крокам з’яўляецца асэнсаванне бясконцасці натуральнага раду лікаў, што адлюстравана ў помніках антычнай матэматыкі, працах Эўкліда і Архімеда.

Натуральныя лікі распадаюцца на 2 класы: простыя лікі, якія маюць 2 натуральныя дзельнікі (адзінку і самога сябе), і састаўныя лікі — усе астатнія.

Мноства натуральных лікаў абазначаецца сімвалам . Больш фармальнае вызначэнне мноства натуральных лікаў (аксіёмы Пеана):

  • 1 з’яўляецца натуральным лікам:
  • кожны натуральны лік мае адзін натуральны лік, які з’яўляецца наступным да яго:
  • 1 не з’яўляецца наступным ні да якога з натуральных лікаў:
  • калі нейкі натуральны лік з’яўляецца наступным да двух натуральных лікаў, то гэтыя два лікі супадаюць:
  • калі нейкая ўласцівасць P мае месца для 1, а таксама для любога S(n) пры ўмове, што яна справядлівая для n, то яна мае месца для ўсіх натральных лікаў:

Апошняя аксіёма з’яўляецца фармулёўкай прынцыпа поўнай індукцыі. Апошнім часам назіраецца тэндэнцыя разглядаць у якасці найменшага натуральнага ліка не 1, а 0.

  • Бернік В. Лік // БЭ ў 18 т. Т. 9. Мн., 1999.
{{bottomLinkPreText}} {{bottomLinkText}}
Натуральны лік
Listen to this article

This browser is not supported by Wikiwand :(
Wikiwand requires a browser with modern capabilities in order to provide you with the best reading experience.
Please download and use one of the following browsers:

This article was just edited, click to reload
This article has been deleted on Wikipedia (Why?)

Back to homepage

Please click Add in the dialog above
Please click Allow in the top-left corner,
then click Install Now in the dialog
Please click Open in the download dialog,
then click Install
Please click the "Downloads" icon in the Safari toolbar, open the first download in the list,
then click Install
{{::$root.activation.text}}

Install Wikiwand

Install on Chrome Install on Firefox
Don't forget to rate us

Tell your friends about Wikiwand!

Gmail Facebook Twitter Link

Enjoying Wikiwand?

Tell your friends and spread the love:
Share on Gmail Share on Facebook Share on Twitter Share on Buffer

Our magic isn't perfect

You can help our automatic cover photo selection by reporting an unsuitable photo.

This photo is visually disturbing This photo is not a good choice

Thank you for helping!


Your input will affect cover photo selection, along with input from other users.

X

Get ready for Wikiwand 2.0 🎉! the new version arrives on September 1st! Don't want to wait?