النموذج الاحصائي Statistical model نموذج إحصائي يجسد مجموعة من الافتراضات المتعلقة بتوليد البيانات المرصدة، وبيانات مماثلة من عدد أكبر من السكان , يمثل النموذج غالبا النموذج المثالي لعملية توليد البيانات . افتراضات النموذج تصف مجموعة من التوزيعات الاحتمالية ,وبعضها يفترض أن التوزيع يتم أخذ عينات مجموعة بيانات معينة. عادة ما يتم تحديد نموذج المعادلات الرياضية التي تتعلق بواحدة أو أكثر من المتغيرات العشوائية والمتغيرات غير عشوائية ." فالنموذج هو التمثيل الرسمي للنظرية" ^[1] استخدم الكثير من القادة والزعماء الاحصاء وذلك لاحصاء عدد الجنود والاسلحة لخوض الحروب واستعراض القوة فهو مجموعة من الطرق والنظريات التي تهدف الى جمع البيانات عن الظواهر المختلفة التي تهم الابحث بطرق علمية محددة تحديدا دقيقا وبشكل مسبق وبعدها تبويب البيانات طبقا لاسلوب تصنيف ومن ثم عرضها باستخدم احد اساليب العرض المناسبة مثل : الجداول , الاشكال البيانية , الرسوم البيانية . ثم نقوم بتحليل البيانات المبوبة عن طريق استعمال خصائصها الاساسية التي تم ابرازها للوصول الى الارقام ذات العلاة بالمشكلة والتي يهم الباحث الحصول عليها للوصول الى نتائج محددة ثم يتم استخدامالنتائج وتفسيرها تفسيرا منطقيا مناسبا لطبيعة المشكلة التي يبحثها, يتسنى للباحث الاستفادة منها وتطبيقها في الحياة الواقعية .

في المصطلحات الرياضية , عادة ما يتكون النموذج الاحصائي من الزوج المرتب (س , ص ) حيث س هي مجموعة الملاحظات الممكنة و ص عبارة عن مجموعة التوزيعات الاحتمالية على س .توزيع الاحتمال يولد البايانات المرصودة فنختار ص لتمثيل مجموعة التوزيعات والذي يحتوي على التوزيع الذي يقترب بشكل كبير من التوزيع الصحيح مع العلم بانه من الممكن الا يحتوي ص على التوزيع الصحيح .^[2] مجموعة ص ذات معلم : ص = {صθ Э θ : θ} حيث θ تحدد معالم النوذج ^[3]

النموذج الاحصائي هو نوع خاص من النموذج الرياضي ما يميز النموذج الإحصائي من النماذج الرياضية الأخرى هي غير الحتمية .بعض المتغيرات لا تمتلك قيم محددة ولكن تمتلك توزيعات محتملة . يتم استخدام النماذج الإحصائية في كثير من الأحيان حتى عندما تكون العملية الفيزيائية التي هي على غرار الحتمية , على سبيل المثال، عملة القذف، من حيث المبدأ، هي عملية حتمية . هناك ثلاثة أهداف للنموذج إحصائي ^[4]

التوقعات استخراج المعلومات وصف هياكل مؤشر ستوكاستيك εi .

لنفترض أن لدينا نموذج إحصائي ( س ,ص ) يقال للنموذج نموذج محدود اذا كان لدى ثيتا بعدا محدود θ عندما(Э θ ح) النموذج المحدود هو حتى الآن الأكثر شيوعا باستخدام النماذج الإحصائية. ^[5] ويعد النموذج الاحصائي نوع خاص من النموذج الرياضي وما يميزه عن النماذج الاخرى هو انه غير قابل للحتمية ويتضمن النموذج الرياضي التلاعب في التوزيعات الاحتمالية اللازمة لاشتقاق النتائج المتعلقة باساليب التقدير والاستدلال .

يتم تداخل اثنين من النماذج الإحصائية إذا كان يمكن أن يتحول النموذج الأول إلى النموذج الثاني من خلال فرض قيود على معايير النموذج الأول. على سبيل المثال , كل مجموعة توزيعات جاوس تتداخل في داخلها , المجموعة الصفرية لجاوس في هذا المثال، النموذج الأول له بعد أعلى من النموذج الثاني. ^[6]

كثير من الناس يستخدمون نماذج الاحصاء في حياتهم اليومية امثال : المزارعون في تعداد المحاصيل , الحكومة في التعداد السكاني ,البنوك في قياس الوضع الاقتصادي , الاراضي في قياس مدى التطور في البناء , التعليم في قياس نسبة الطبقة المتعلمة في الدولة ودرجاتها , الامن العام باقسامها المختلفة منها قسم ادارة السير التي تقيس عدد الحوادث واعداد السيارات .^[7]

1. ^ Adèr, H.J. (2008), "Modelling", in Adèr, H.J.; Mellenbergh, G.J., Advising on Research Methods: a consultant's companion, Huizen, The Netherlands: Johannes van Kessel Publishing, pp. 271–304.
2. ^ Cox, D.R. (2006), Principles of Statistical Inference, Cambridge University Press.
3. ^ Burnham, K. P.; Anderson, D. R. (2002), Model Selection and Multimodel Inference (2nd ed.), Springer-Verlag, ISBN 0-387-95364-7.
4. ^ Konishi, S.; Kitagawa, G. (2008), Information Criteria and Statistical Modeling, Springer.
5. ^ Cox, D.R. (2006), Principles of Statistical Inference, Cambridge University Press.
6. ^ Konishi, S.; Kitagawa, G. (2008), Information Criteria and Statistical Modeling, Springer.
7. ^ Cox, D.R. (2006), Principles of Statistical Inference, Cambridge University Press.