For faster navigation, this Iframe is preloading the Wikiwand page for
قائمة المتسلسلات الرياضياتية.
هذه قائمة بالمتسلسلات الرياضياتية والتي تحتوي على صيغ بالتجميعات المنتهية واللامنتهية. ويمكن استخدامها مع غيرها من الأدوات التي تقوم بتقدير التجميعات evaluating sums.
المعادلة
|
|
|
|
|
- حيث أن
هو عدد بيرنولي ذو العدد k.
|
- حيث أن
هو دالة زيتا.
|
تجميع اللانهائيات (عندما يكون )
|
تجميع النهائيات
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
حيث أن Lis(x) هو لوغاريتم متعدد للمتغير x.
|
المعادلة
|
|
|
|
|
هي متسلسلة متعددة القوى نشأت من مبرهنة تايلور ويكون لديها معامل عاملي.
المعادلة
|
|
(شاهد توزيع بواسون)
|
(شاهد العزم الثاني لتوزيع بواسون)
|
|
|
|
|
|
|
القواسم العاملية-المعدلة
[عدل]
المعادلة
|
|
|
متسلسلة ثنائية الحد (و من ضمنها متسلسلة الجذر التربيعي عندما يكون
والمتسلسلة الهندسية اللانهائية عندما يكون
):
الجذر التربيعي:
![{\displaystyle {\sqrt {1+x))=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{n}(2n)!}{(1-2n)n!^{2}4^{n))}x^{n}\quad {\mbox{ for ))|x|<1\!}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/662a2bab7faf66c86d7a218e509088b194e2b9c9)
المتسلسلة الهندسية:
![{\displaystyle (1+x)^{-1}=\sum _{n=0}^{\infty }(-1)^{n}x^{n}\quad {\mbox{ for ))|x|<1}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6c85a3af4818e2b4d61112722eba4888b381e6b8)
الصيغة العامة:
![{\displaystyle (1+x)^{\alpha }=\sum _{n=0}^{\infty }{\alpha \choose n}x^{n}\quad {\mbox{ for all ))|x|<1{\mbox{ and all complex ))\alpha \!}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b59af62f2f4fd3cb44e3a6471f408c101a4a88dd)
- مع العوامل الثنائية الحد المعممة
![{\displaystyle {\alpha \choose n}=\prod _{k=1}^{n}{\frac {\alpha -k+1}{k))={\frac {\alpha (\alpha -1)\cdots (\alpha -n+1)}{n!))\!}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9b8b98f9bb608b66d81865df3817246606033a00)
- [1]
![{\displaystyle \sum _{i=0}^{\infty }{i+n \choose i}x^{i}={\frac {1}{(1-x)^{n+1))))](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/40370349acb98d4055a8b7b846c84edcd4367d3a)
- [1]
![{\displaystyle \sum _{i=0}^{\infty }{\frac {1}{i+1)){2i \choose i}x^{i}={\frac {1}{2x))({\sqrt {1-4x)))}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3d7b586e59f66a25fca112d6cbe12a9a653c5280)
- [1]
![{\displaystyle \sum _{i=0}^{\infty }{2i \choose i}x^{i}={\frac {1}{\sqrt {1-4x))))](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3ac9408f0622ba8156286498f140d9593da158ea)
- [1]
![{\displaystyle \sum _{i=0}^{\infty }{2i+n \choose i}x^{i}={\frac {1}{\sqrt {1-4x))}\left({\frac {1-{\sqrt {1-4x))}{2x))\right)^{n))](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d4133e07f5a06ed6c9aa49721b4e67319d94c31c)
المعادلة
|
|
|
|
|
|
|
إن تجميعات الجيوب والجيوب التمام مأخوذة من متسلسلة فوييه.
المعادلة
|
|
|
المعادلة
|
|
{{bottomLinkPreText}}
{{bottomLinkText}}
This page is based on a Wikipedia article written by
contributors (read/edit).
Text is available under the
CC BY-SA 4.0 license; additional terms may apply.
Images, videos and audio are available under their respective licenses.
قائمة المتسلسلات الرياضياتية
{{current.index+1}} of {{items.length}}
Thanks for reporting this video!
This browser is not supported by Wikiwand :(
Wikiwand requires a browser with modern capabilities in order to provide you with the best reading experience.
Please download and use one of the following browsers:
An extension you use may be preventing Wikiwand articles from loading properly.
If you're using HTTPS Everywhere or you're unable to access any article on Wikiwand, please consider switching to HTTPS (https://www.wikiwand.com).
An extension you use may be preventing Wikiwand articles from loading properly.
If you are using an Ad-Blocker, it might have mistakenly blocked our content.
You will need to temporarily disable your Ad-blocker to view this page.
✕
This article was just edited, click to reload
Please click Add in the dialog above
Please click Allow in the top-left corner,
then click Install Now in the dialog
Please click Open in the download dialog,
then click Install
Please click the "Downloads" icon in the Safari toolbar, open the first download in the list,
then click Install
{{::$root.activation.text}}
Follow Us
Don't forget to rate us
Oh no, there's been an error
Please help us solve this error by emailing us at
support@wikiwand.com
Let us know what you've done that caused this error, what browser you're using, and whether you have any special extensions/add-ons installed.
Thank you!