ثابت الحقل الكهربي

معلومات عامة

التعريف الرياضي	${\displaystyle \varepsilon _{0}={\frac {1}{\mu _{0}c_{0}^{2))))$[1][2]
التحليل البعدي	${\displaystyle {\mathsf {L))^{-3}{\mathsf {M))^{-1}{\mathsf {T))^{4}{\mathsf {I))^{2))$

تعديل - تعديل مصدري - تعديل ويكي بيانات

سماحية الفراغ أو سماحية الفراغ الكهربية في الفيزياء (بالإنجليزية:vacuum permittivity ) هي أحد الثوابت الطبيعية تربط وحدات الشحنة الكهربية بالقوة الناشئة عنها والمسافة من الشحنة . يرمز لسماحية الفراغ الكهربية بالرمز ε₀ . ^[3]

قيمة ε₀ محددة بالعلاقة :

${\displaystyle \varepsilon _{0}={\frac {1}{\mu _{0}c_{0}^{2))))$

حيث c₀ سرعة الضوء في الفراغ ووحدتها متر/ثانية. ^[4]

μ₀ ثابت يسمى ثابت المغناطيسية أو نفاذية الفراغ.

ونظرا لأن مقدار μ₀ محدد ب:

4π × 10⁻⁷ H m⁻¹

^[5] وc₀ لها القيمة المعرفة ب 299.792.458  متر·ثانية⁻¹,^[6]

أي : 4π × 10⁻⁷ هنري متر⁻¹,

ينتج عن ذلك أن قيمة ε₀ تساوي بالتقريب :

ε₀ ≈ 8.854... × 10⁻¹² فاراد·متر⁻¹

(أو أمبير²·ثانية⁴·كيلوجرام⁻¹·متر⁻³ طبقا لوحدات نظام الوحدات الدولي

أو كولوم²·نيوتن⁻¹·متر⁻²

أو كولوم·فولت⁻¹·متر⁻¹ باستخدام نظام الوحدات الدولي ) .^[7][8]

يعطي قانون كولوم العلاقة بين القوة بين شحنتين كهربائيتين كالآتي:

${\displaystyle {\vec {F))_{12}=k\cdot {\frac {q_{1}\cdot q_{2)){r_{12}^{2))}{\frac ((\vec {r))_{12)){r_{12))))$

حيث ان :

• ${\displaystyle {\vec {F))_{12))$:القوة المتبادلة بين الشحنتي بوحدة نيوتن.
• ${\displaystyle q_{1))$:قيمة الشحنة الأولى بوحدة كولوم.
• ${\displaystyle q_{2))$:قيمة الشحنة الثانية بوحدة كولوم.
• ${\displaystyle {\vec {r))_{12))$:متجه الوحدة وقيمته تساوي واحد واتجاهه من الشحنة الأولى إلى الشحنة الثانية.
• ${\displaystyle {r_{12))}$:المسافة بين الشحنتين بوحدة متر.

وقد بينت معادلات ماكسويل فيما بعد أن ثابت كولوم k مرتبط بثابت المجال الكهربائي بالعلاقة:

${\displaystyle k\mathrm {=} {\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0))))$

ويمكن حسابها بالتعويض في المعادلة، فنحصل على :

${\displaystyle k\mathrm {=} {\frac {\mu _{0}\cdot c_{0}^{2)){4\pi ))=c_{0}^{2}\cdot 10^{-7}\mathrm {\frac {Vs}{Am)) \approx 8{,}987551787\cdot 10^{9}\,\mathrm {\frac {Vm}{As)) }$

عندما تقرر استخدام تعريف جديد للأمبير ليحدد عدد ثابت من الشحنات الأولية التي تعبر مقطع ( في سلك ) في الثانية ,^[9] فكان من تبعات ذلك تحديد جديد لقيمة سماحية الفراغ الكهربية . ولذلك فقد اختير تعريفها بالمعادلة :

${\displaystyle \varepsilon _{0}={\frac {e^{2)){2\alpha hc_{0))))$

حيث :

e الشحنة الأولية ,

α ثابت البناء الدقيق

h ثابت بلانك.

بحيث يكون مقدار عدم الدقة للثابت مساويا لنفس مقدار عدم الدقة لثابت البناء الدقيق ، والذي يبلغ : 6.8×10⁻¹⁰.^[7]

• كهرومغناطيسية
• نفاذية الفراغ
• قانون جاوس للمغناطيسية
• قانون فاراداي
• معادلات آينشتين للمجال

• بوابة إلكترونيات
• بوابة الفيزياء