توزيع ستيودنت (توزيع T)

دالة الكثافة الاحتمالية
دالة التوزيع التراكمي
المؤشرات	${\displaystyle \nu >0}$ درجة الحرية (عدد حقيقي)
الدعم	${\displaystyle x\in (-\infty ;+\infty )\!}$
د۔ك۔ح۔	${\displaystyle {\frac {\Gamma ({\frac {\nu +1}{2)))}((\sqrt {\nu \pi ))\,\Gamma ({\frac {\nu }{2)))))\left(1+{\frac {x^{2)){\nu ))\right)^{-({\frac {\nu +1}{2)))}\!}$
د۔ت۔ت	${\displaystyle {\begin{matrix}{\frac {1}{2))+x\Gamma \left({\frac {\nu +1}{2))\right)\cdot \\[0.5em]{\frac {\,_{2}F_{1}\left({\frac {1}{2)),{\frac {\nu +1}{2));{\frac {3}{2));-{\frac {x^{2)){\nu ))\right)}((\sqrt {\pi \nu ))\,\Gamma ({\frac {\nu }{2)))))\end{matrix))}$ في حالة ${\displaystyle \,_{2}F_{1))$ دالة فوق هندسية
المتوسط الحسابي	${\displaystyle {\text{ ))\nu >1}$,
الوسيط الحسابي	${\displaystyle 0}$
المنوال	${\displaystyle 0}$
التباين	${\displaystyle {\frac {\nu }{\nu -2)){\text{ ))\nu >2\!}$
التجانف	${\displaystyle {\text{ ))\nu >3}$
التفرطح	${\displaystyle {\frac {6}{\nu -4)){\text{ for ))\nu >4\!}$
الاعتلاج	${\displaystyle {\begin{matrix}{\frac {\nu +1}{2))\left[\psi ({\frac {1+\nu }{2)))-\psi ({\frac {\nu }{2)))\right]\\[0.5em]+\log {\left[{\sqrt {\nu ))B({\frac {\nu }{2)),{\frac {1}{2)))\right]}\end{matrix))}$ ${\displaystyle \psi }$: دالة ثنائي غاما, ${\displaystyle B}$: دالة بيتا
د۔م۔ع	غير معرفة
الدالة المميزة	غير معرفة
معلومات فيشر	(({معلومات فيشر))}

في الإحصاء ونظرية الاحتمالات، يعتبر توزيع ستيودنت (بالإنجليزية: Student's t-distribution)‏ أحد التوزيعات الاحتمالية المهمة الذي تنشأ عند تقدير المتوسط الحسابي لمجتمع احصائي ذي توزيع طبيعي عندما تكون حجم العينة صغيرا ، عادة أقل من 30 شخص.^[1][2][3]

مثال:

• توزيع درجات النجاح بين تلاميذ فصل . تجد أن 2/3 عدد التلاميذ لهم تقديرات متوسطة (قرب قمة التوزيع) ، وإلى أقصى اليسار تجد عدد قليل من الراسبين ، وإلى أقصى اليمين تجد عددا قليلا أيضا من الناجحين بتفوق.

الشكل السفلي يبين التوزيع التراكمي. وهو ينشأ من جمع جميع القيم بين -4 إلى -3 إلى -2 ....إلى +3 إلى +4.

• توزيع خي تربيع (توزيع مربع كاي)
• توزيع أف
• توزيع غاما

• بوابة رياضيات
• بوابة إحصاء

في كومنز صور وملفات عن: توزيع ستيودنت الاحتمالي